¿Cómo simplificar una expresión utilizando identidades periodicidad
Identidades Periodicidad ilustrar cómo trasladar la gráfica de una función trigonométrica por un período a los resultados de izquierda o derecha en la misma función. Las funciones de seno, coseno, secante, cosecante y repetir cada 2 (pi) tangente unidades- y cotangente, por el contrario, se repiten cada unidades pi.
Las siguientes identidades muestran cómo las diferentes funciones trigonométricas repiten:
Puede utilizar identidades periodicidad para simplificar expresiones. Identidades similares a la co-función, se utilizan las identidades periodicidad cuando vea
dentro de una función trigonométrica. Debido a la adición (o restar) 2 (pi) radianes de un ángulo le da una nueva perspectiva en la misma posición, puede utilizar esa idea de formar una identidad. Por la tangente y sólo cotangente, sumar o restar pi radianes del ángulo que da el mismo resultado, ya que el período de las funciones tangente y cotangente es pi.
Por ejemplo, para simplificar
sigue estos pasos:
Vuelva a colocar todas las funciones trigonométricas con 2 (pi) - o pi en el caso de la cotangente - dentro de los paréntesis con la identidad periodicidad adecuada.
Para este ejemplo,
Simplifique la nueva expresión.
Para encontrar un denominador común para agregar las fracciones, multiplique el primer término por
Aquí está la nueva fracción:
Añadir a una para conseguir esto:
Usted puede ver una identidad de Pitágoras en el numerador, por lo reemplace
con 1. Por lo tanto, la fracción se convierte
-
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