¿Cómo demostrar una igualdad usando identidades pitagóricas
Cuando se le preguntó para demostrar una identidad, si usted ve un negativo de una variable dentro de una función trigonométrica, se utiliza automáticamente un par / impar identidad. En primer lugar, sustituir todas las funciones trigonométricas con una variable negativa dentro de los paréntesis con la función trigonométrica correcta utilizando una variable positiva, haciendo uso de las pares / impares identidades. Entonces a simplificar la expresión trigonométrica para hacer un lado se ve como el otro lado. Esto es sólo un ejemplo de cómo funciona esto.
Con los siguientes pasos, demostrar esta identidad:
Trabajando con el lado izquierdo, reemplace todos los ángulos negativos y sus funciones trigonométricas con el par / impar identidad que corresponda.
Simplifique la nueva expresión.
Debido a que la derecha no tiene ningún fracciones en el mismo, la eliminación de las fracciones de la izquierda es un excelente lugar para comenzar. Para restar fracciones, primero debe encontrar un denominador común. Sin embargo, antes de hacerlo, observamos que la primera fracción se puede dividir en la suma de dos fracciones, al igual que la segunda fracción. Al hacer este paso primero, ciertos términos simplificar y hacer su trabajo mucho más fácil a la hora de trabajar con las fracciones.
Por lo tanto, se obtiene
lo que simplifica rápidamente a
Ahora hay que encontrar un denominador común. Para este ejemplo, el denominador común es
Multiplicando el primer término por
y el segundo término por
te dio
Puede volver a escribir esta ecuación como
Aquí hay una identidad de Pitágoras en su mejor forma!
es la de uso más frecuente de las identidades pitagóricas. Esta ecuación se simplifica a continuación,
Usando las identidades recíprocas, se obtiene
-
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