Romper o combinar fracciones para resolver una identidad trigonometría
Una identidad trigonométrica con fracciones puede trabajar a su ventaja- te dan una plan de ataque. Usted puede trabajar hacia la eliminación de la fracción y, en el proceso, resolver el problema. Dos de las principales técnicas para trabajar con fracciones en las identidades son: (1) romper para arriba en términos separados, o (2) para ir en la otra dirección y encontrar un denominador común.
Dividir fracciones no es difícil de hacer. De hecho, cuando se puede, hacerlo es una de las maneras más fáciles y más productivas para resolver identidades. El truco consiste en separarlos correctamente. Puede dividir una fracción que tiene varios términos en el numerador y uno en el denominador - pero no a la inversa.
Ahora aplicar esta ruptura de fracciones a una identidad trigonometría. En este primer ejemplo, la fracción de la izquierda tiene un solo término en el denominador. Resolver la identidad
Romper la fracción escribiendo cada término sobre el denominador.
Cuna de reescritura X mediante el uso de la identidad relación.
Simplifica la fracción compleja por voltear el denominador y multiplicándolo por el numerador.
Luego, reduzca el resultado.
Vuelva a colocar la primera fracción por el uso de la identidad relación de tangente y la segunda fracción mediante el uso de la identidad recíproca de cosecante.
bronceado X + csc X = Tan X + csc X
También puede romper fracciones que tienen más de un factor (pero sólo un término) en el denominador, llevando a los dos a lo largo. Por ejemplo, resolver la identidad
Romper la fracción escribiendo cada término en el numerador sobre todo el denominador.
Reducir cada fracción en el lado izquierdo.
Cuna de reescritura X en el segundo denominador mediante el uso de la identidad relación.
Entonces simplificar la fracción compleja por voltear el denominador y multiplicando.
Las dos fracciones tienen ahora el mismo denominador.
Vuelva a escribir el lado izquierdo como todo lo que uno fracción.
Combinar las fracciones mediante la búsqueda de un denominador común a menudo produce muy buenos resultados. Por ejemplo, resolver la identidad
Encontrar un denominador común para las fracciones de la izquierda y volver a escribir las fracciones.
Añadir las fracciones juntos.
Reemplace seg X utilizando su identidad recíproca.
Utilice la identidad relación para reemplazar el segundo término en el numerador - entonces simplificar.
Reducir la fracción.
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