¿Cómo trabajar ambos lados de una identidad trig
Con una identidad trigonometría, trabajando en ambos lados de la ecuación es aún más divertido que trabajar en ambos lados de una algebraico ecuación. En álgebra, puede multiplicar cada lado por el mismo número, cuadrado ambos lados, añadir o restar lo mismo a cada lado, y así sucesivamente. Cuando resolvemos Trig identidades y ecuaciones, puede usar todas esas reglas de álgebra más usted puede hacer sustituciones con las diversas identidades trigonométricas cuando los necesite. Incluso puede insertar una identidad diferente en cada lado - el gran ventaja de trabajar en ambos lados de una identidad trig.
Este primer ejemplo es bastante básico, pero tiene la idea de diámetro. Resolver la identidad
trabajando ambos lados.
Cambie las funciones que no son una de las tres funciones básicas mediante el uso de sus identidades recíprocas.
Simplifique las dos fracciones de la izquierda por voltear los denominadores y multiplicándolos por sus numeradores.
Luego multiplique los dos factores de la derecha juntos.
Vuelva a colocar la suma de la izquierda mediante el uso de la identidad de Pitágoras.
Se termina con 1 = 1.
En el siguiente ejemplo, se cambia todo para senos y cosenos. Demostrar la identidad
Cambie las funciones a sus equivalencias mediante el uso de las identidades recíprocas y de relación.
A la izquierda, girar el denominador y se multiplica por el numerador.
A la derecha, multiplicar cada fracción por una fracción igual a 1 (utilizando el denominador de la otra fracción) para obtener denominadores comunes para todas las fracciones.
Simplificar las fracciones multiplicadas.
Añadir las dos fracciones de la derecha juntos.
Reemplace el numerador a la derecha con el valor de la identidad de Pitágoras.
Este último ejemplo requiere un poco de creatividad para hacer el trabajo. Pero trabajar en ambos lados todavía funciona mejor cuando se demuestra que la siguiente es una identidad:
Dividir la fracción de la izquierda escribiendo cada término en el numerador sobre el denominador.
Reducir la segunda fracción a 1.
Vuelva a colocar el csc2 a la derecha con su equivalente mediante el uso de la identidad de Pitágoras.
Simplificar los términos de la derecha - dos son opuestos el uno del otro.
Reemplace la fracción de la izquierda mediante el uso de la identidad recíproca.
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