Cómo eliminar un tercer ángulo para resolver una identidad trigonometría

Identidades de suma y diferencia por lo general implican dos ángulos diferentes y luego un tercer ángulo combinado. Al probar estas identidades trigonométricas, a menudo es necesario deshacerse de ese tercer ángulo. El siguiente ejemplo trata de una suma de dos ángulos diferentes.

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  1. Reemplazar el coseno de la suma de los dos ángulos con su identidad.

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  2. Romper la fracción poniendo cada término en el numerador sobre el denominador.

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  3. Reduzca la primera fracción. Vuelva a escribir la segunda fracción como el producto de dos fracciones. A continuación, reemplace las dos fracciones en que el producto mediante el uso de la identidad relación.

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El siguiente ejemplo muestra una identidad por tres veces un ángulo: sin3theta- = 3sintheta- - 4 pecado3theta-.

  1. Vuelva a colocar la 3theta- con la suma de theta- y 2theta- para crear la identidad de la suma de dos ángulos.

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  2. Aplicar la identidad ángulo de suma para el seno.

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  3. Ahora reemplace cos2theta- y sin2theta- utilizando las identidades de doble ángulo.

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    Tienes que elegir la identidad adecuada para el cos2theta-. En este ejemplo, desea que el resultado final sea todos los senos de el mismo ángulo.

  4. Multiplicar un pase desde la banda derecha.

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  5. Reemplace cos2theta- con su equivalente mediante el uso de la identidad de Pitágoras. Entonces simplificar los términos.

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