Cambie de senos y cosenos en una identidad trigonometría
Con algunas identidades trigonométricas, usted puede decidir para simplificar las cosas, ya sea cambiando todo para senos y cosenos o factoring a cabo alguna función. A veces, no está claro de qué lado usted debe trabajar en o lo que debe hacer con uno o ambos lados. O es posible que se enfrentan a un conglomerado de funciones que el cálculo de tales lo que está pasando es bastante casi imposible. Otra posibilidad es que los diferentes términos tienen diferentes potencias de la misma función. La técnica descrita aquí se ocupa de un número múltiple de instancias.
En el siguiente ejemplo, se puede utilizar identidades ya sea recíprocos o de relación, dependiendo de qué lado vas a trabajar, para cambiar todo para senos y cosenos. Aquí está la forma de resolver la identidad bronceado + cuna = csc sec:
Vuelva a colocar los dos términos de la izquierda mediante el uso de identidades de relación.
2. Para obtener un denominador común, se multiplican ambos términos a la izquierda por fracciones iguales a 1 (utilizando denominador del otro plazo).
3. Simplificar las fracciones y luego sumarlos, porque tienen un denominador común.
4. Vuelva a colocar el numerador de la izquierda con su equivalente mediante el uso de la identidad de Pitágoras.
5. Utilice las identidades recíprocas en el denominador y luego voltear cada fracción y multiplicar.
En el siguiente ejemplo, dos de los términos no están ya escribir como senos, por lo que cambiar los dos a los senos sólo parece natural cuando la solución
Cambie las dos cosecantes mediante el uso de la identidad recíproca.
2. Eliminar las complejas fracciones de la izquierda, multiplicar cada término en el numerador y el denominador por el pecado X. Esta acción equivale a multiplicar por sine sobre sinusoidal, o 1.
3. Simplificar el numerador y el denominador.
Este último ejemplo tiene tantas funciones y términos en la expresión que averiguar dónde comienzan casi parece imposible. Aunque tiene otras maneras de acercarse a él, una opción agradable es cambiar la fracción de la izquierda a todos los senos y cosenos.
Resolver la identidad
1. En el lado izquierdo, cambie las secantes mediante el uso de la identidad recíproca y las tangentes mediante el uso de la identidad relación.
2. Multiplica cada término en el numerador y el denominador por cos X y simplificar todos los términos.
3. Encuentra un denominador común para las dos fracciones de la izquierda, agregue las fracciones juntos, y simplificar el resultado.
4. Ahora reemplace el pecado2 X con su equivalente mediante el uso de la identidad de Pitágoras, y simplificar.
5. Factor a cos X de cada término en el numerador.
6. Finalmente, dividir los dos factores en el numerador en dos fracciones que se multiplican uno por el otro. A continuación, reemplace
mediante el uso de la identidad relación.
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