¿Cómo simplificar una expresión utilizando identidades recíprocas
Cuando se le pregunta para simplificar una expresión que implica cosecante, secante o cotangente, cambia la expresión de funciones que implican seno, coseno, tangente o, respectivamente. Al cambiar las funciones de esta manera, usted está utilizando recíproca identidades. (Técnicamente, las identidades se trig funciones que acaba de pasar a ser considerado identidades, así, ya que ayudan a simplificar expresiones.) Utiliza las identidades recíprocas para que pueda cancelar las funciones y simplificar el problema.
La siguiente lista presenta estas identidades recíprocas:
Cada relación de trig puede ser escrita como una combinación de los senos y / o cosenos, por lo que cambiar todas las funciones en una ecuación de senos y cosenos es la estrategia de simplificación que funciona con más frecuencia. Siempre trate de hacer este paso primero y luego mira a ver si las cosas se anulan y simplificar. Además, se trata de senos y cosenos suele ser más fácil si usted está buscando un denominador común para las fracciones. A partir de ahí, puede utilizar lo que sabe acerca de las fracciones para simplificar lo más que pueda.
Busque oportunidades para utilizar identidades recíprocas cuando el problema se te da contiene secante, cosecante o cotangente. Todas estas funciones se pueden escribir en términos de seno y coseno, y senos y cosenos son siempre el mejor lugar para empezar. Por ejemplo, puede utilizar identidades recíprocas para simplificar esta expresión:
Sigue estos pasos:
Cambie todas las funciones en las versiones de las funciones seno y coseno.
Debido a este problema implica una cosecante y cotangente, utiliza las identidades recíprocas para cambiar
Este proceso le da
Romper la fracción compleja reescribiendo la barra de división que está presente en el problema original como
Invierta la última fracción y multiplicar.
Cancelar las funciones para simplificar.
Los senos y cosenos se anulan, y se llega a 1 como su respuesta.
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