¿Cómo simplificar una expresión utilizando par / impar identidades
Debido seno, coseno, y la tangente son funciones (funciones trigonométricas), que pueden definirse como pares o impares funciones. Sine y la tangente son funciones impares, y el coseno es una función par. En otras palabras,
pecado(-X) = -sen X
cos (-X) = Cos X
tan (-X) = -tan X
Estas identidades serán todos hacer apariciones en los problemas que le piden que simplificar una expresión, demostrar una identidad, o resolver una ecuación. ¿Cuál es la gran bandera roja? El hecho de que la variable dentro de la función trigonométrica es negativo. Cuando tan (-X), Por ejemplo, aparece en algún lugar de una expresión, por lo general se debe cambiar a -tan X.
Sobre todo, se utiliza incluso / impar identidades para fines de graficar, pero puede verlos en la simplificación de los problemas también. Se utiliza un par / impar identidad para simplificar cualquier expresión donde -X (o lo que sea la variable que se ve) está dentro de la función trigonométrica.
Los siguientes pasos muestran cómo simplificar [1 + sen (-X)] [1 - sen (-X)]:
Deshazte de todo el -X valores dentro de las funciones trigonométricas.
Se ven dos sin (-X) Funciones, por lo que los dos reemplazar con -sen X para obtener [1 + (-sen X)] [1 - (-sen X)].
Simplifique la nueva expresión.
Primero ajuste los dos signos negativos dentro de los paréntesis para obtener (1 - el pecado X) (1 + sin X) Y, a continuación, frustrar estos dos binomios para obtener 1 - pecado2 X.
Puedes buscar cualquier combinación de términos que podrían darle una identidad de Pitágoras.
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En cuanto a las identidades, se ve que 1 - pecado2 X es el mismo que cos2 X. Ahora la expresión está totalmente simplifica como cos2 X.
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