Integrar, cuando los poderes de seno, coseno son aún, no negativo

Cuando los poderes tanto de seno y coseno son uniformes y no negativo, se puede convertir el integrando en potencias impares de cosenos mediante el uso de las siguientes identidades trigonométricas.

Dos identidades trigonométricas prácticos:

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Luego de terminar el problema mediante la conversión de los cosenos restantes para senos con la identidad de Pitágoras, simplificando, y luego la integración con la sustitución. He aquí un ejemplo:

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El primero de esta cadena de integrales es un no-brainer- el segundo es una regla inversa simple con un pequeño arreglo para el 2- haces el tercer integrante utilizando el cos2 (X) La identidad de un segundo tiempo y manejar el cuarto integrante como lo hace cuando el poder del coseno es impar y positivo. Su respuesta final debe ser

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Una caminata de la torta verdadera.

Don'olvide sus identidades trigonométricas. Si obtiene un problema en el que los poderes del seno y el coseno no son tanto uniforme y no negativo, trate de usar una identidad trigonométrica como

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para convertir la integral en uno que puede manejar.

Por ejemplo, en

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puede utilizar la identidad de Pitágoras para convertirlo en

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Este se divide en

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y el resto es fácil. Intentalo. Vea si puede diferenciar su resultado y llegar de nuevo al problema original.




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