¿Cómo integrar potencias pares de senos y cosenos
Puede integrar poderes incluso de senos y cosenos. Por ejemplo, si desea integrar el pecado2 X y cos2 X, que utilizaría estas identidades trigonométricas dos semi-ángulo:
He aquí cómo usted integra cos2 X:
Utilice la identidad-medio ángulo para el coseno de volver a escribir la integral en términos de cos 2X:
Utilice la Regla múltiplo constante para mover el denominador fuera de la integral:
Distribuir la función y el uso de la regla de la suma para dividirlo en varios integrales:
Evaluar las dos integrales por separado:
Como segundo ejemplo, aquí es cómo integrar el pecado2 X cos4 X:
Utilice las dos identidades medio-ángulo para volver a escribir la integral en términos de cos 2X:
Utilice la Regla múltiplo constante para mover los denominadores fuera de la integral:
Distribuir la función y el uso de la regla de la suma para dividirlo en varios integrales:
Evaluar las integrales y pico de potencia resultantes:
Con la integración detrás de usted, utilice el álgebra para simplificar el resultado. Para empezar, se combinan el primer y tercer términos y términos segundo y quinto:
Ahora distribuir el resultado:
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