Cómo antidifferentiate cualquier polinomio utilizando la suma, constante múltiple, y las reglas de alimentación
Las reglas anti-diferenciación para la integración en gran medida limitar el número de integrales se puede calcular fácilmente. En muchos casos, sin embargo, puede integrar alguna polinomio en tres pasos utilizando la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la Regla de energía.
Así es cómo:
Use la regla de la suma para romper el polinomio en sus términos e integrar cada uno de ellos por separado.
La regla de la suma para la integración le dice que la integración de expresiones largas término a término está bien. Sentimos formalmente:
Utilice la Regla múltiplo constante para mover el coeficiente de cada término fuera de su respectiva integral.
La Regla múltiple Constante le dice que usted puede mover un fuera constante de un derivado antes de integrar. Aquí se expresa en símbolos:
Use la regla de la potencia para evaluar cada integrante. (Sólo es necesario añadir una sola C hasta el final de la expresión resultante.)
La regla de la potencia para la integración le permite integrar cualquier poder real de X (excepto -1). Aquí está la regla de la potencia expresado formalmente:
He aquí un ejemplo. Suponga que desea evaluar la siguiente integral:
Romper la expresión en cuatro integrales separadas (Suma regla):
Mover cada uno de los cuatro coeficientes fuera de su integral respectiva (Regla múltiplo constante):
Integrar cada término por separado (regla de la potencia):
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