Sustituyendo con expresiones de la forma f (x) multiplicado por g (x)
Cuando g'(X) = F(X), Puede utilizar la sustitución u = g(X) Para integrar expresiones de la forma F(X) multiplicada por g(X). Sustitución de variables ayuda a llenar el vacío dejado por la ausencia de una regla del producto y una regla de la cadena para la integración.
Algunos productos de funciones dan bastante bien a la sustitución de variables. Busque expresiones de la forma F(X) multiplicada por g(X) dónde
Usted sabe cómo integrar g(X).
La funcion F(X) Es la derivada de g(X).
Por ejemplo:
Lo más importante a notar aquí es que la derivada de bronceado X es sec2 X. Esta es una gran oportunidad de utilizar la sustitución de variables:
Declarar u y sustituir en la integral:
Diferenciar como estaba previsto:
Realice otra substitución:
Esta integración no podría ser más fácil:
Sustituya volver bronceado X para u:
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