La integración de los poderes de cotangentes y cosecantes
Puede integrar poderes de cotangentes y cosecantes similares a la forma de hacer las tangentes y secantes. Por ejemplo, aquí es cómo integrar cuna8 X csc6 X:
Despegar un csc2 X y colocarlo junto a la dx:
Utilice la identidad trigonométrica 1 + cuna2 X = Csc2 X para expresar los factores cosecant existentes en términos de cotangentes:
Utilice la sustitución de variables u = Cot X y du = -csc2 X dx:
En este punto, la integral es un polinomio, y usted puede evaluarlo.
A veces, a sabiendas de cómo integrar cotangentes y cosecantes pueden ser útiles para la integración de potencias negativas de otras funciones trigonométricas - es decir, los poderes de las funciones trigonométricas en el denominador de una fracción.
Por ejemplo, suponga que desea integrar
Puede utilizar identidades trigonométricas para expresarlo como cotangentes y cosecantes:
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