Cómo utilizar identidades para integrar las funciones trigonométricas
Usted se sorprenderá de lo mucho que avanzar a menudo se puede hacer cuando se integra una función de trigonometría desconocida por primera ajustar usando las identidades Básica Cinco trig:
El poder invisible de estas identidades se encuentra en el hecho de que permiten que usted se exprese alguna combinación de trig funciones en una combinación de senos y cosenos. En términos generales, el truco consiste en simplificar una función trigonométrica poco familiar y convertirlo en algo que usted sabe cómo integrar.
Cuando te enfrentas a un producto desconocido o cociente de funciones trigonométricas, siga estos pasos:
Utilice identidades trigonométricas para convertir todos los factores en senos y cosenos.
Cancelar factores siempre que sea posible.
Si es necesario, utilizar identidades trigonométricas para eliminar todas las fracciones.
Por ejemplo:
En su forma actual, no se puede integrar esta expresión. Así que sigue estos pasos para convertirlo en una expresión puede integrar:
Utilice las identidades
Cancelar tanto pecado X y cos X en el numerador y el denominador:
En este ejemplo, incluso sin la Etapa 3, que tiene una función que puede integrar.
= -cos X + C
He aquí otro ejemplo:
Una vez más, esta integral se parece a un callejón sin salida antes de aplicar los cinco identidades trigonométricas básicas a la misma:
Gire los tres factores en senos y cosenos:
Cancelar el pecado X en el numerador y el denominador:
Utilice el cos de identidad X = 1 / sec X para eliminar la fracción:
Esto activa una función desconocida en una función trigonométrica que usted sabe cómo integrar.
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