¿Cómo demostrar una igualdad mediante el uso de identidades periodicidad

Usando las identidades periodicidad es muy útil cuando se necesita para demostrar una igualdad que incluye la expresión (X + 2pi) o la adición (o substracción) de la época. Por ejemplo, para demostrar

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sigue estos pasos:

  1. Vuelva a colocar todas las funciones trigonométricas con la identidad de la periodicidad adecuada.

    Usted se queda con (sec X - bronceado X) (csc X + 1).

  2. Simplifique la nueva expresión.

    Para este ejemplo, el mejor lugar para comenzar es FOIL:

    image1.jpg

    Ahora convertir todos los términos de senos y cosenos de conseguir

    image2.jpg

    Entonces encontrar un denominador común y agregar las fracciones:

    image3.jpg
  3. Aplique las otras identidades aplicables.

    Usted tiene una identidad de Pitágoras en la forma de 1 - pecado2 X, así que reemplazarlo con cos2 X. Cancelar uno de los cosenos en el numerador (porque está al cuadrado) con el coseno en el denominador para obtener

    image4.jpg

    Por último, esta ecuación se simplifica a COT X = Cot X.




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