¿Cómo resolver integrales con la sustitución de variables
En cálculo, puede utilizar la sustitución de variables para evaluar una integral compleja. Sustitución de variables permite integrar cuando la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la Regla de energía no funcionan.
Declare una variable u, configurarlo igual a una expresión algebraica que aparece en la integral, y luego sustituir u para esta expresión en la integral.
Diferenciar u encontrar
y luego aislar todo X variables en un lado del signo igual.
Hacer otra sustitución de cambiar dx y todas las demás ocurrencias de X en la integral de una expresión que incluye du.
Integrar mediante el uso de u como su nueva variable de integración.
Exprese su respuesta en términos de X.
-
Comando Integral de TI-Nspire submenú cálculo cas -
Cálculo II para dummies -
La evaluación de las integrales dobles -
Encontrar la integral de un producto de dos funciones -
Encuentra la integral de funciones anidadas -
Cómo antidifferentiate cualquier polinomio utilizando la suma, constante múltiple, y las reglas de alimentación
¿Cómo integrar una serie de potencias Debido a la serie de potencia se asemejan polinomios, son fáciles de integrar el uso de un proceso de tres pasos simples que utiliza la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la Regla de energía.Por ejemplo, echar un vistazo a la…
¿Cómo integrar una función multiplicada por un conjunto de funciones anidadas A veces es necesario integrar el producto de una función (X) Y una composición de funciones (por ejemplo, la función 3X2 + 7 anidada dentro de una función de raíz cuadrada). Si estaba diferenciando, podría utilizar una combinación de la regla…
¿Cómo integrar composiciones de funciones Las composiciones de funciones - es decir, una función anidada dentro de otra - son de la forma F(g(X)). Usted puede integrarlos sustituyendo u = g(X) cuandoUsted sabe cómo integrar la función externa F.La función interna g(X) diferencia a una…
¿Cómo integrar potencias impares de senos y cosenos Puede integrar alguna función de la forma pecadom X cosn X cuando m es impar, para cualquier valor real de n. Para este procedimiento, tenga en cuenta el pecado identidad trigonométrica útil2 X + cos2 X = 1. Por ejemplo, aquí es cómo…
¿Cómo integrar los problemas de seno / coseno con una potencia extraña, positivo de seno He aquí cómo usted integra un integrante trig que contiene senos y cosenos, donde el poder de seno es impar y positivo. Usted cortar un factor sine y ponerlo a la derecha del resto de la expresión, convertir los restantes (incluso) factores seno…
¿Cómo integrar expresiones racionales utilizando la suma, constante múltiple, y las reglas de alimentación En muchos casos, puede desenredar expresiones racionales peludas e integrarlos utilizando las reglas anti-diferenciación más la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la Regla de energía.La regla de la suma para la integración le dice…
¿Cómo integrar potencias pares de senos y cosenos Puede integrar poderes incluso de senos y cosenos. Por ejemplo, si desea integrar el pecado2 X y cos2 X, que utilizaría estas identidades trigonométricas dos semi-ángulo:He aquí cómo usted integra cos2 X:Utilice la identidad-medio ángulo para…
Integrar una función utilizando el caso secante Cuando la función que se está integrando incluye un término de la forma (bx2 - la2)n, llamar su triángulo sustitución trigonométrica para el caso secante. Por ejemplo, suponga que desea evaluar esta integral:Este es un caso secante, debido a…
Integrar una función utilizando el caso tangente Cuando la función está integrando incluye un término de la forma (la2 + X2)n, llamar su trigonometría triángulo de sustitución para el caso tangente. Por ejemplo, supongamos que desea evaluar la siguiente integral:Este es un caso tangente,…
Saber cuando para evitar la sustitución de la trigonometría Es útil saber cuándo debe evitar el uso de la sustitución trigonométrica. Con algunas integrales, es mejor ampliar el problema en un polinomio. Por ejemplo, mira la siguiente integral:Esto puede parecer un buen lugar para utilizar la…
Saber cuándo integrar por partes Es importante reconocer que la integración por partes es útil. Para empezar, aquí hay dos casos importantes cuando la integración por partes es definitivamente el camino a seguir:La función logarítmica ln XLas cuatro primeras funciones…
La creación de fracciones parciales cuando se tiene factores lineales distintos Su primer paso en cualquier problema que involucra fracciones parciales es reconocer cuyo caso usted está tratando con lo que pueda solucionar el problema. El caso más simple en el que las fracciones parciales son útiles es cuando el denominador…