¿Cómo integrar los problemas de seno / coseno con una potencia extraña, positivo de seno
He aquí cómo usted integra un integrante trig que contiene senos y cosenos, donde el poder de seno es impar y positivo. Usted cortar un factor sine y ponerlo a la derecha del resto de la expresión, convertir los restantes (incluso) factores seno de cosenos con la identidad de Pitágoras, y luego integrar con el método de sustitución, donde u = Cos (X).
Recuerde que la La identidad de Pitágoras le dice que, para cualquier ángulo X,
Y por lo tanto,
Lop fuera un factor sine y moverlo a la derecha.
Convertir los restantes (incluso) senos a cosenos mediante el uso de la identidad de Pitágoras y simplificar.
Integración con la sustitución, dónde u = Cos (X).
Usted puede ahorrar un poco de tiempo en todos los problemas de sustitución con sólo despejando du-como se hace inmediatamente superior - y sin molestarse en resolver dx. A continuación, ajustar la integral para que contenga la cosa du es igual a (-sen (X)dx en este problema). La integral contiene un pecado (X)dx, por lo que multiplica por -1 para convertirlo en -sen (X)dx y luego compensar esa -1 multiplicando toda la integral por -1. Se trata de un lavado porque -1 veces -1 es igual a 1. Esto puede no sonar como mucho de un acceso directo, pero es un buen ahorro de tiempo, una vez que te acostumbras a él.
Así que ajustar su integral:
Ahora sustituir y resolver por la regla de la potencia inversa:
Es un paseo por el parque.
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¿Cómo integrar potencias impares de senos y cosenos -
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¿Cómo integrar los problemas de seno / coseno con una potencia extraña, positivo de coseno -
¿Cómo integrar tangentes / problemas secantes con una potencia extraña, positivo de la tangente -
¿Cómo integrar los problemas con un par, el poder positivo de la tangente
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