La evaluación de las integrales dobles
Integrales dobles suelen ser integrales definidas, por lo que la evaluación de los resultados en un número real. La evaluación de las integrales dobles es similar a la evaluación de funciones anidadas: Usted trabaja de adentro hacia afuera.
Puede resolver integrales dobles en dos pasos: en primer lugar evaluar la integral interior, y luego conecte esta solución en la integral externa y resolver eso. Por ejemplo, suponga que desea integrar la siguiente integral doble:
Para empezar, coloque la integral interior de paréntesis, para que pueda ver mejor lo que está trabajando:
Ahora se centran en lo que hay dentro de los paréntesis. Por el momento, puede ignorar el resto. La variable de integración es y, así que el tratamiento de la variable X como si fuera una constante, moviéndose fuera de la integral:
Tenga en cuenta que los límites de integración en esta integral son funciones de X. Así, el resultado de esta integral definida también será una función de X:
Ahora conecte esta expresión en la integral externa. En otras palabras, sustituirlo por lo que hay dentro de los paréntesis:
Evaluar esta integral como de costumbre:
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