La evaluación de las integrales triples
Integrales triples son generalmente integrales definidas, por lo que la evaluación de los resultados en un número real. La evaluación de las integrales triples es similar a la evaluación de funciones anidadas: Usted trabaja de adentro hacia afuera.
Integrales triples mirada de miedo, pero si se toma paso a paso, que no son más difíciles que las integrales regulares. Se empieza en el centro y su forma de trabajo a cabo. Por ejemplo:
Comience por separar las dos integrales interiores:
Su plan de ataque es evaluar la integral en los soportes primero, y luego la integral en los tirantes, y, finalmente, la integral exterior. Lo primero es lo primero:
Observe que enchufar valores para X resulta en una expresión en términos de y y z. Ahora simplificar esta expresión para que sea más fácil trabajar con:
Conecte esta solución de nuevo a reemplazar la integral entre corchetes:
Uno menos integral, dos para ir. Ahora se centran en la integral dentro de las llaves. Esta vez, la variable de integración es y:
Una vez más, simplificar antes de continuar:
Conecte este resultado nuevamente dentro de la integral de la siguiente manera:
Ahora evaluar esta integral:
-
Comando Integral de TI-Nspire submenú cálculo cas -
Cálculo II para dummies -
Calcular las integrales y representando integrales como funciones -
La determinación de si una serie converge utilizando la prueba de comparación integral -
La evaluación de las integrales dobles -
Encontrar la integral de un producto de dos funciones
Encuentra el área entre dos funciones Para encontrar un área entre dos funciones, es necesario establecer una ecuación con una combinación de integrales definidas de ambas funciones. Por ejemplo, suponga que desea calcular el área sombreada entre y = X2 ycomo se muestra en esta…
Encuentra la integral de funciones anidadas A veces es necesario integrar una función que es la composición de dos funciones - por ejemplo, la función 2X anidada dentro de una función seno. Si estaba diferenciando, se puede utilizar la regla de la cadena. Desafortunadamente, no existe una…
Cómo antidifferentiate cualquier polinomio utilizando la suma, constante múltiple, y las reglas de alimentación Las reglas anti-diferenciación para la integración en gran medida limitar el número de integrales se puede calcular fácilmente. En muchos casos, sin embargo, puede integrar alguna polinomio en tres pasos utilizando la regla de la suma, la Regla…
Cómo evaluar una integral impropia que es horizontalmente infinita Integrales impropias son útiles para resolver una variedad de problemas. LA horizontalmente infinita integral impropia contiene ya sea # 8734- o - # 8734- (o ambos) como un límite de la integración.Evaluación de una integral impropia es un…
Cómo evaluar una integral impropia que es verticalmente infinita Integrales impropias son útiles para resolver una variedad de problemas. LA verticalmente infinita integral impropia contiene al menos una asíntota vertical. Verticalmente integrales impropias infinitos son más difíciles de reconocer que los que…
¿Cómo integrar potencias pares de senos y cosenos Puede integrar poderes incluso de senos y cosenos. Por ejemplo, si desea integrar el pecado2 X y cos2 X, que utilizaría estas identidades trigonométricas dos semi-ángulo:He aquí cómo usted integra cos2 X:Utilice la identidad-medio ángulo para…
¿Cómo resolver integrales con la sustitución de variables En cálculo, puede utilizar la sustitución de variables para evaluar una integral compleja. Sustitución de variables permite integrar cuando la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la Regla de energía no funcionan.Declare una…
¿Cómo resolver integrales impropias de funciones que tienen asíntotas verticales A resolver integrales impropias, al convertirlos en problemas de límite. No se puede hacer de ellos la manera regular. He aquí cómo resolver integrales impropias de funciones que tienen asíntotas verticales. Hay dos casos: una asíntota vertical…
¿Cómo resolver integrales impropias que tienen uno o dos límites infinitos de integración Una de las formas en que pueden ser integrales definidas inadecuada es cuando uno o ambos de los límites de integración son infinitas. A resolver este tipo de integral impropia al convertirlo en un problema de límite en c tiende a infinito o…
Cómo dividir una integral definida en dos integrales definidas Cuando la solución de problemas de la zona, a veces es necesario dividir una integral en dos integrales definidas separadas. Aquí hay una regla simple, pero muy útil para hacer esto que parece complicado, pero es realmente muy fácil:Esta regla…
Saber cuando para evitar la sustitución de la trigonometría Es útil saber cuándo debe evitar el uso de la sustitución trigonométrica. Con algunas integrales, es mejor ampliar el problema en un polinomio. Por ejemplo, mira la siguiente integral:Esto puede parecer un buen lugar para utilizar la…
La medición de volumen bajo una superficie usando una integral doble Una integral doble le permite medir el volumen bajo una superficie tan limitada por un rectángulo. Integrales definidas proporcionan una forma confiable de medir el área firmado entre una función y la X-eje como limitada por cualquiera de los dos…