La medición de volumen bajo una superficie usando una integral doble
Una integral doble le permite medir el volumen bajo una superficie tan limitada por un rectángulo. Integrales definidas proporcionan una forma confiable de medir el área firmado entre una función y la X-eje como limitada por cualquiera de los dos valores de X. Del mismo modo, una doble integral le permite medir el volumen firmado entre una función z = F(X, y) y el xy-plano que delimitada por cualquiera de los dos valores de X y cualquiera de los dos valores de y.
He aquí un ejemplo de una integral doble:
Aunque pueda parecer complicado, una integral doble es realmente una integral dentro de otro integrante. Para ayudarle a ver esto, la integral interior en el ejemplo anterior se encuentra entre corchetes fuera aquí:
Cuando te enfocas en la integral dentro de los corchetes, se puede ver que los límites de integración para 0 y 1 corresponden con el dx - eso es, X = 0 y X = 1. De manera similar, los límites de integración 0 y 2 se corresponden con las dy - eso es, y = 0 y y = 2.
Esta figura muestra lo que este volumen se parece. Las medidas integrales dobles del volumen entre F(X, y) y el xy-plano que delimitada por un rectángulo. En este caso, el rectángulo es descrito por las cuatro líneas X = 0, X = 1, y = 0, y y = 2.
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