Cómo dividir una integral definida en dos integrales definidas
Cuando la solución de problemas de la zona, a veces es necesario dividir una integral en dos integrales definidas separadas. Aquí hay una regla simple, pero muy útil para hacer esto que parece complicado, pero es realmente muy fácil:
Esta regla sólo dice que se puede dividir un área en dos pedazos y luego sumar las piezas para obtener el área que usted comenzó con.
Por ejemplo, toda la zona sombreada de la figura está representada por la siguiente integral, la cual se puede evaluar fácilmente:
Dibujar una línea vertical en
y dividiendo esta área en dos regiones resultados separados en dos integrales separadas:
No debería ser ninguna gran sorpresa que la suma de estas dos regiones más pequeñas es igual a toda la zona:
Aunque esta idea es ridículamente simple, la división de una integral en dos o más integrales puede ser una herramienta poderosa para resolver una variedad de problemas de la zona.
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