Encuentra el área bajo más de una función
A veces, una sola área geométrica es descrito por más de una función. Por ejemplo, supongamos que desea encontrar el área sombreada que se muestra en la siguiente figura, el área bajo y = Sen X y y = Cos X de 0 a Pi-/ 2:
La primera cosa a notar es que la zona de sombra no está bajo una única función, por lo que no puede esperar para utilizar un solo integrante de encontrarlo. En su lugar, la región marcada A es bajo y = Sen X y la región de la etiqueta B está bajo y = Cos X. En primer lugar, establecer una integral para encontrar el área de ambas regiones:
Ahora establecer una ecuación para encontrar su área combinada:
En este punto, se puede evaluar cada una de estas integrales separado. Pero hay una manera más fácil.
Debido a que la región A y la región B son simétricas, tienen la misma área. Así que usted puede encontrar su área combinada al duplicar el área de una sola región:
Aquí, la región A se duplica debido a que los límites integrales de la integración son más fácil, pero doblando la región B también funciona. Ahora integrar a encontrar su respuesta:
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