¿Cómo encontrar el área con la versión de acceso directo del teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamental del cálculo tiene una versión de acceso directo que hace que encontrar el área bajo una curva en un instante. Aquí está. Dejar F ser cualquier antiderivada de la función F- después
Con esta versión del teorema fundamental, se puede calcular fácilmente una integral definida como
Usted podría conseguir esta área con dos métodos diferentes que involucran funciones del área. En primer lugar, se podría determinar la función de área para esta parábola que comienza barriendo el área en X = 2 y, a continuación, calcular la producción de esa función área cuando X = 3. En segundo lugar, se puede determinar la función de área para la parábola que comienza barriendo el área en X = 0, y luego usar esa función de área para restar el área desde 0 a 2 desde el área de 0 a 3.
La belleza del teorema de acceso directo es que usted no tiene que utilizar una función de zona como
o cualquier otra función de área.
Usted acaba de encontrar cualquier antiderivada, F(X), De su función y hacer la resta, F(b) - F(la). La antiderivada más sencilla de utilizar es aquel en el que C = 0. Así pues, aquí es como se utiliza el teorema para encontrar el área bajo la parábola 2-3.
y por lo tanto,
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