¿Cómo resolver integrales impropias que tienen uno o dos límites infinitos de integración
Una de las formas en que pueden ser integrales definidas inadecuada es cuando uno o ambos de los límites de integración son infinitas. A resolver este tipo de integral impropia al convertirlo en un problema de límite en c tiende a infinito o infinito negativo. He aquí dos ejemplos:
Debido a que esta integral impropia tiene una respuesta finita, que decir que converge.
Convergencia y Divergencia: Una integral impropia converge si existe el límite, es decir, si el límite es igual a un número finito. De lo contrario, se dice que una integral impropia de divergir.
Pero no es sólo más grande, es camino, camino más grande.
Esta integral impropia diverge.
La figura anterior muestra estas dos funciones.
Sus formas son muy similares, pero sus áreas no podrían ser más diferentes.
Vamos a pasar a algo un poco más complicado. Cuando ambos de los límites de integración son infinitos, dividir la integral en dos y encender cada parte en un límite. Dividir la integral en X = 0 es conveniente porque cero es un número fácil de tratar, pero se puede dividir en cualquier lugar que desee. Zero también podría parecer una buena opción, ya que parece que está en el medio entre menos infinito y el infinito. Pero eso es una ilusión, porque no hay medio entre menos infinito y el infinito, o usted podría decir que cualquier punto de la X-eje es el medio.
He aquí un ejemplo:
Dividir la integral en dos.
Gire cada parte en un límite.
Evaluar cada parte y sumar los resultados.
Bastante respuesta fresco, ¿eh?
Si cualquiera " media " integral diverge, el conjunto diverge. No se puede, por ejemplo, obtener el infinito por una infinidad integral y negativo para el otro, y luego sumarlos para obtener cero.
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