Cómo utilizar la sustitución trigonométrica para integrar los radicales de la forma sinusoidal
Antes de leer este artículo, usted debe comprobar fuera de la discusión de la sustitución trigonométrica en el artículo complementario, " Cómo utilizar Trig Sustitución de integrar ".
Con el método de sustitución trigonométrica, puede hacerlo integrales contienen radicales de las siguientes formas:
Este artículo se refiere a la primera forma que usted aborda con la función seno. Las otras dos formas se manejan con la tangente y funciones secantes y se discuten en otros artículos.
Dibuja un triángulo rectángulo donde
Usted debe confirmar esto con el teorema de Pitágoras.
la siguiente figura muestra una SOHCAHTOA triángulo.
Resolver
entonces diferenciar y resolver dx.
Encuentra que la función trigonométrica es igual al radical sobre el la (Eso es la de
no la como en adyacente), Y luego resolver el radical.
Mira el triángulo en la figura.
Utilizar los resultados de los pasos 2 y 3 para hacer sustituciones en el problema original y luego integrar.
El triángulo muestra que
Así que sustituir parte posterior para su respuesta final:
Es un paseo por el parque.
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