Cómo utilizar l'h & # regla del 244-pital para resolver problemas de límite
Regla de L'H # de 244-pital es un gran atajo para hacer algunos problemas de límite. (Y es posible que se necesite algún día para resolver algunos problemas integrales impropias, y también para algunos problemas de series infinitas.)
Al igual que con la mayoría de los problemas de límites - sin contar obviedad problemas - no se puede hacer
con sustitución directa: 3 en enchufar X le da 0/0, que no está definido. La forma algebraica de hacer el límite es factorizar el numerador en (X - 3) (X + 3) y luego cancelar la (X - 3). Eso te deja con
que es igual a 6.
Ahora ver lo fácil que es tomar el límite con la regla de L'H # de 244-pital. Basta con tomar la derivada del numerador y el denominador. No utilice el cociente REGLA simplemente tomar los derivados del numerador y el denominador por separado. La derivada de X2 - 9 es 2X y el derivado de X - 3 es la regla 1. L'H # de 244-pital le permite reemplazar el numerador y el denominador por sus respectivos derivados como éste:
El nuevo límite es una obviedad:
Eso es todo al respecto. L'H regla # de 244-pital transforma un límite que no se puede ver con la sustitución directa en uno que puede hacer con la sustitución. Eso es lo que hace que sea un gran atajo tales.
Aquí está el galimatías matemático.
Regla de L'H # de 244-pital: Dejar F y g ser funciones diferenciables.
Sustitución le da 0/0 de modo se aplica la regla de L'H # de 244-pital.
Tenga en cuenta que para utilizar la regla de L'H # de 244-pital, la sustitución debe producir cualquiera
Usted debe conseguir uno de estos aceptable " indeterminada " formas con el fin de aplicar el método abreviado. No se olvide de comprobar esto.
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