¿Cómo transformar los problemas de límites con el fin de utilizar l'h & # regla del 244-pital
Aunque la regla de L'H # de 244-pital es un gran atajo para hacer problemas de límite, puede ser a veces no puede continuar con un problema de límite cuando la sustitución produce formas inaceptables,
En estos casos, primero hay que ajustar el problema de conseguir una forma aceptable antes de usar la regla de L'H # de 244-pital.
Por ejemplo, encontrar
Sustituyendo el infinito en X te dio
por lo que tiene que ajustar:
Ahora usted tiene la
caso, por lo que ya está todo listo para usar L'H # 244-pital gobierno de. La derivada de
y el derivado de eX es eX, así
Aquí hay otro problema: ¿Cuál es
(Recordemos que
significa que X enfoques 0 por la derecha sólo- se trata de una unilateral limitar.) En primer lugar, sustituir cero en X (en realidad, ya X se acerca a cero desde la derecha, debe imaginar conectar un número positivo pequeño en X, o puede especie de pensar en él como conectar un "positivo" de cero a X). Sustitución le da
lo que resulta en
una de las formas inaceptables. Así modificar la expresión límite con algo de álgebra:
Ahora sustitución le da
para que pueda terminar con la regla de L'H # de 244-pital:
Eso es.