¿Cómo transformar los problemas de límites con el fin de utilizar l'h & # regla del 244-pital

Aunque la regla de L'H # de 244-pital es un gran atajo para hacer problemas de límite, puede ser a veces no puede continuar con un problema de límite cuando la sustitución produce formas inaceptables,

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En estos casos, primero hay que ajustar el problema de conseguir una forma aceptable antes de usar la regla de L'H # de 244-pital.

Por ejemplo, encontrar

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Sustituyendo el infinito en X te dio

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por lo que tiene que ajustar:

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Ahora usted tiene la

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caso, por lo que ya está todo listo para usar L'H # 244-pital gobierno de. La derivada de

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y el derivado de eX es eX, así

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Aquí hay otro problema: ¿Cuál es

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(Recordemos que

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significa que X enfoques 0 por la derecha sólo- se trata de una unilateral limitar.) En primer lugar, sustituir cero en X (en realidad, ya X se acerca a cero desde la derecha, debe imaginar conectar un número positivo pequeño en X, o puede especie de pensar en él como conectar un "positivo" de cero a X). Sustitución le da

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lo que resulta en

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una de las formas inaceptables. Así modificar la expresión límite con algo de álgebra:

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Ahora sustitución le da

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para que pueda terminar con la regla de L'H # de 244-pital:

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Eso es.




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