¿Cómo transformar expresiones límites que impiden utilizando l'h & # regla del 244-pital
Aunque la regla de L'H # de 244-pital es un gran atajo para hacer problemas de límite, puede ser a veces no puede continuar con un problema de límite cuando la sustitución produce ciertas formas inaceptables.
Por ejemplo, cuando la sustitución de la flecha-número en la expresión límite produce una de las formas
se utiliza el siguiente truco logaritmo para convertirlo en una forma aceptable. Así es como funciona. Digamos que usted desea encontrar
Sustitución le da
que es igual a 00, así que hace lo siguiente:
Establecer el límite equivalente al y.
Tomar el logaritmo de ambos lados.
Este límite es una
caso, por lo que retocarlo.
Ahora tienes un
caso, por lo que puede utilizar la regla de L'H # de 244-pital.
La derivada de
y el derivado de
Esto es un
caso, a fin de utilizar la regla de L'H # de 244-pital de nuevo.
¡Calma! Este es no la respuesta.
Resolver y.
¿Ves que la respuesta de 0 en el paso 5 es la respuesta a la ecuación de tiempo atrás en el paso 2:
Así, el 0 en el paso 5 le dice que ln (y) = 0. Ahora resolver y:
Debido a que usted fija su límite equivalente al y en el paso 1, esto, por último, es su respuesta:
Tenga en cuenta que ordinary matemáticas doesn't trabajo con el infinito (o cero a la potencia cero). No cometa el error de pensar que se puede utilizar la aritmética ordinaria o las leyes de exponentes cuando se trata de alguna de las formas indeterminadas aceptables o inaceptables. Podría verse como
debe ser igual a cero, por ejemplo, pero no lo hace. Por la misma razón,
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