Cómo aproximar área con la regla de Simpson
Con la regla de Simpson, que aproximar el área bajo una curva con curvas-coronado " trapezoides ". La parte superior de estas formas son secciones de parábolas. Usted puede llamar " trapezoides " porque juegan el mismo papel en la regla de Simpson como los verdaderos trapezoides juegan en la regla trapezoidal. Echa un vistazo a tres de estas formas curvilíneas-coronado en la siguiente figura.
En contraste con la manera intervalos se utilizan en la izquierda ;, derecho; y las reglas de punto medio-rectángulo y en la regla trapezoidal, necesita dos intervalos (en lugar de uno) para cada " trapezoide " en la regla de Simpson.
Debido a esto, la duración total de siempre debe estar dividida en un número par de intervalos.
La regla de Simpson es un método de aproximación muy precisa. De hecho, se da el área exacta para cualquier función polinomio de grado tres o menos. En general, la regla de Simpson da una estimación mucho mejor que cualquiera de la regla del punto medio o la regla trapezoidal.
Una de Simpson suma regla o aproximación es una especie de un promedio de una suma punto medio y una suma trapezoidal, excepto que se utiliza la suma del punto medio dos veces en la media. Por lo tanto, si usted ya tiene la suma del punto medio y la suma trapezoidal para algún número de rectángulos o trapecios, puede obtener aproximación regla de Simpson con el promedio simple siguiente:
Por lo tanto, la fórmula anterior implica siempre el mismo número de rectángulos, trapezoides, y la regla de Simpson " trapezoides ".
Si usted no tiene el punto medio y trapezoidales sumas para el acceso directo anteriormente, se puede utilizar la siguiente fórmula para la regla de Simpson.
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