Cómo calcular los ángulos de referencia en grados
Despejando el ángulo de referencia en grados es mucho más fácil que tratar de determinar una función trigonométrica del ángulo original. Para calcular la medida (en grados) del ángulo de referencia para cualquier ángulo theta dado, utilizar las reglas en la tabla siguiente.
Encontrar ángulos de referencia en gradosCuadrante | Medida del ángulo theta | Medida del ángulo de referencia |
---|
yo | 0 ° a 90 ° | theta |
II | 90 ° a 180 ° | 180 ° - theta |
III | 180 ° a 270 ° | theta - 180 ° |
IV | 270 ° a 360 ° | 360 ° - theta |
Encuentra el ángulo de referencia de 200 grados:
Determinar el cuadrante en el que se encuentra el lado del terminal.
Un ángulo de 200 grados es de entre 180 y 270 grados, por lo que el lado del terminal está en QIII.
Realice la operación indicada para ese cuadrante.
Restar 180 grados desde el ángulo, que es de 200 grados. Usted encontrará que 200-180 = 20, por lo que el ángulo de referencia es de 20 grados.
Ahora busca el ángulo de referencia de 350 grados:
Determinar el cuadrante en el que se encuentra el lado del terminal.
Un ángulo de 350 grados es de entre 270 y 360 grados, por lo que el lado del terminal está en QIV.
Realice la operación indicada para ese cuadrante.
Restar 350 grados desde el ángulo, que es de 360 grados. Usted encontrará que 360 hasta 350 = 10, por lo que el ángulo de referencia es de 10 grados.
A veces medidas de los ángulos no encajan perfectamente en los rangos mostrados en la tabla. Por ejemplo, puede que tenga que encontrar el ángulo de referencia para un ángulo negativo o un múltiplo de un ángulo.
Para encontrar el ángulo de referencia para los -340 grados:
Determinar el cuadrante en el que se encuentra el lado del terminal.
Un ángulo de -340 grados es equivalente a un ángulo de 20 grados. (Te dan la medida del ángulo positivo mediante la adición de 360, o una vuelta completa en torno al origen, a la medida negativa.) Un ángulo de 20 grados tiene su lado terminal en QI.
Realice la operación indicada para ese cuadrante.
Ángulos en el primer cuadrante son su propio ángulo de referencia, por lo que el ángulo de referencia es de 20 grados.
En el otro extremo del espectro, para encontrar el ángulo de referencia para 960 grados:
Determinar el cuadrante en el que se encuentra el lado del terminal.
Un ángulo de 960 grados es equivalente a un ángulo de 240 grados. (Se obtiene esta medida restando 360 de 960 dos veces.) Un ángulo de 240 grados es de entre 180 y 270 grados, por lo que su lado del terminal está en QIII.
Realice la operación indicada para ese cuadrante.
Reste 180 de 240. Usted encontrará que 240-180 = 60, por lo que el ángulo de referencia es de 60 grados.
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