Cómo medir ángulos con radianes
Grados no son la única forma de medir los ángulos. También puede utilizar radianes. Grados y radianes son sólo dos formas diferentes de medir ángulos, como pulgadas y centímetros son dos formas de medir la longitud.
los radián medida de un ángulo es la longitud del arco a lo largo de la circunferencia del círculo unidad cortada por el ángulo. (Pero tenga en cuenta que cuando usted dice que un ángulo tiene una medida de, por ejemplo, 2 radianes, usted está hablando de lo amplio que se abre el ángulo (al igual que cuando se utiliza grados) - no está en general preocupados por la longitud del arco , a pesar de que ahí es donde la definición viene.)
Mira el ángulo de 30 grados en el cuadrante I de la figura siguiente. ¿Ve la sección en negrita de la circunferencia del círculo que está cortada por ese ángulo? Debido a un círculo completo es de 360 grados, que el ángulo de 30 grados es una doceava parte del círculo. Así que la longitud del arco negrita es la doceava parte de la circunferencia del círculo.
Debido a que el arco negrita es la doceava parte de eso, su longitud es # 240- / 6, que es la medida en radianes del ángulo de 30 grados.
Circunferencia de la unidad del círculo de 2 # 240- hace que sea fácil de recordar que 360 grados es igual a 2 # 240- radianes. La mitad de la circunferencia tiene una longitud de # 240-, por lo que es igual a 180 grados # 240- radianes.
Si usted se centra en el hecho de que es igual a 180 grados # 240- radianes, otros ángulos son fáciles:
La siguiente lista contiene las fórmulas para la conversión de grados a radianes y viceversa.
Para convertir de grados a radianes:
Para convertir de radianes a grados:
En cálculo, algunos problemas utilizan grados y otros utilizan radianes, pero radianes son la unidad preferida. Si un problema no especifica la unidad, hacer el problema en radianes.
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