¿Cómo se mide la distancia a la Luna usando la trigonometría
Una de las primeras aplicaciones de la trigonometría era en la medición de distancias que no se podía alcanzar, como las distancias a los planetas o la luna o de lugares en el otro lado del mundo. Considere el siguiente ejemplo.
El diámetro de la Luna es de aproximadamente 2,160 millas. Cuando la luna está llena, una persona avistamiento de la luna de la tierra mide un ángulo de 0,56 grados de un lado de la luna a la otra.
Para averiguar lo lejos que la luna es de la tierra, considere un círculo con la tierra en el centro y la circunferencia que pasa justo por el centro de la luna, a lo largo de uno de los diámetros de la Luna. La luna está tan lejos que el diámetro recta y curva leve de la circunferencia de esta gran círculo son esencialmente la misma medida.
El arco que pasa por el diámetro de la luna tiene un ángulo de 0,56 grados y una longitud de arco de 2.160 millas (el diámetro). Utilizando la fórmula de la longitud de arco, resolver para el radio del círculo grande, porque la radio es la distancia a la Luna. Para resolver el radio:
En primer lugar, cambiar 0.56 grados a radianes.
Introduzca los números en la fórmula de arco de longitud,
Introduzca 0.00977 radianes para la medida radián y 2160 para la longitud del arco: 2.160 = 0.00977 x r.
Divide cada lado por 0.00977.
La distancia a la Luna es
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