Cómo graficar una función seno

Sabiendo cómo graficar funciones trigonométricas le permite medir el movimiento de los objetos que se mueven hacia atrás y hacia adelante o hacia arriba y hacia abajo en un intervalo regular, como péndulos. Funciones seno son formas perfectas de expresar este tipo de movimiento, debido a que sus gráficos son repetitivas y que oscilan (como una onda).

La cresta olas y caen una y otra vez para siempre, porque se puede seguir perseverando en valores para

para el resto de tu vida. Los pasos siguientes muestran cómo construir la gráfica de los padres para la función seno,

Tenga en cuenta que debido a que todos los valores de la función seno provienen del círculo unidad, debe ser muy cómoda y acogedora con el círculo unidad antes de proceder. Puede graficar cualquier función trigonométrica en cuatro o cinco pasos. Estos son los pasos para construir la gráfica de la función madre

Debido a la gráfica de la función seno se representa gráficamente en la X-y avión, reescribir esto como F(X) = Sen X dónde X es la medida del ángulo en radianes.

1. Encuentra los valores de dominio y el rango.

   No importa lo que usted pone en la función seno, se obtiene una respuesta como salida, porque

   

   puede girar alrededor del círculo unidad en cualquier dirección un número infinito de veces. Por lo tanto, el dominio de seno es todos los números reales, o

   

   En la unidad de círculo, el y Los valores son los valores de seno - lo que se obtiene después de conectar el valor de

   

   en la función seno. Debido a que el radio de la circunferencia unidad es 1, la y Los valores no pueden ser más que 1 o menor que 1 negativo - el rango de la función seno. Así que en el X-dirección, la onda (o sinusoide, en lenguaje matemático) que pasa siempre, y en el y-dirección, la sinusoide oscila sólo entre -1 y 1, incluyendo estos valores. En la notación de intervalo, se escribe esto como [-1, 1].

2. Calcular los de gráfico X-intercepta.

   Cuando se hace un gráfico de líneas en el álgebra, la X-intercepta se producen cuando y = 0. Averigüe donde la gráfica de F(X) = Sen X cruza la X-eje encontrando círculo unidad ángulos donde senoidal es 0. Vemos que la gráfica de F(X) = Sen X cruza la X-eje tres veces:

   

   Ahora ya sabe que tres de los puntos de coordenadas son

   

3. Calcula los puntos máximos y mínimos de la gráfica.

   Para completar este paso, utilizar su conocimiento de la gama desde el Paso 1. Usted sabe que el valor más alto que sen x puede ser es 1. ¿A qué ángulos (s) qué sucede esto?

   

   Ahora tiene otro punto de coordenadas en

   

   También puede ver que el valor más bajo de sen x puede ser es -1, cuando el ángulo X es

   

   Por lo tanto, usted tiene otro punto de coordenadas:

   

4. Dibuje la gráfica de la función.

   

   El uso de los cinco puntos clave como guía, conectar los puntos con una curva suave, redondo. La figura muestra aproximadamente el gráfico matriz de seno,

   

Recuerde que la gráfica de los padres de la función seno tiene un par de características importantes vale la pena destacar:

• Se repite cada 2-pi radianes. Esta repetición se debe a radianes 2-pi es un viaje alrededor del círculo unitario - llamado el período de la gráfica de seno - y después de eso, empiezas a andar de nuevo. Por lo general, se le pedirá para dibujar el gráfico para mostrar un periodo de la función, ya que en este período de capturar todos los valores posibles para el seno antes de que comience la repetición una y otra vez. La gráfica de sine se llama periódico debido a este patrón de repetición.

• Es simétrica respecto al origen (por lo tanto, en la jerga matemática, es una función impar). La función seno tiene 180 grados de punto simetría respecto al origen. Si nos fijamos en la vuelta, el gráfico se ve exactamente lo mismo. La definición oficial de matemáticas de un función impar, sin embargo, es F(-X) = -F(X) para cada valor de X en el dominio. En otras palabras, si usted pone en una entrada opuesta, obtendrá una salida opuesta. Por ejemplo,