Cómo cambiar el período de un gráfico de seno o coseno
los período de los gráficos de los padres de seno y el coseno es 2 multiplicado por pi, que es una vez alrededor del círculo unitario. A veces en la trigonometría, la variable X, no la función, se multiplica por una constante. Esta acción afecta el período del gráfico de la función trigonométrica.
Por ejemplo, F(X) = Sen 2X hace que el gráfico se repite dos veces en la misma cantidad de tiempo- en otras palabras, el gráfico se mueve el doble de rápido. Piense en ello como avance rápido de un DVD. Esta figura muestra las gráficas de funciones con varios cambios de época.
Para encontrar el período de F(X) = el pecado 2X,
y resolver para el período. En este caso,
Cada período de la gráfica termina al doble de velocidad.
Usted puede hacer la gráfica de una función trigonométrica moverse más rápido o más lento con diferentes constantes:
Los valores positivos de periodo superior a 1 hacen que el gráfico se repite cada vez con más frecuencia.
Usted ve esta regla en el ejemplo de F(X).
Valores de fracción entre 0 y 1 hacen que el gráfico se repite con menos frecuencia.
Por ejemplo, si
usted puede encontrar su periodo estableciendo
Solución para el período que se
Antes, el gráfico terminado en
ahora se espera terminar en
lo que ralentiza hacia abajo por un cuarto.
Usted puede tener una constante negativa multiplicando el período. Una constante negativa afecta a la rapidez con la gráfica se mueve, pero en la dirección opuesta de la constante positiva. Por ejemplo, digamos p(X) = Sin (3X) Y q(X) = Sin (-3X). El período de p(X) es
mientras que el período de q(X) es
La gráfica de p(X) Se mueve a la derecha de la y-eje, y la gráfica de q(X) Se mueve hacia la izquierda. La figura ilustra este punto con claridad. Tenga en cuenta que estos gráficos representan sólo un periodo de la función. El gráfico en realidad se repite en ambas direcciones infinitas veces.
No hay que confundir amplitud y período en graficar funciones trigonométricas. Por ejemplo, F(X) = 2 sen X y g(X) = Sen 2X afectar a la gráfica de manera diferente: F(X) = 2 sen X hace que sea más alto, y g(X) = Sen 2X hace que se mueva más rápido.
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Representación gráfica de funciones trigonométricas en pre-cálculo -
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