Representación gráfica de funciones trigonométricas en pre-cálculo
Las gráficas de funciones trigonométricas son generalmente fácilmente reconocible - después de que se familiarice con el gráfico básico para cada función y las posibilidades de transformaciones de los gráficos básicos.
Funciones trigonométricas son periódica. Es decir, se repiten los mismos valores de la función una y otra, por lo que sus gráficas repetir la misma curva y otra vez. El truco es reconocer la frecuencia de esta curva se repite y donde uno de los gráficos básicos comienza para una función particular.
Una característica interesante de cuatro de las funciones trigonométricas es que tienen asíntotas - esas no-realmente-hay líneas utilizadas como guías para la forma de una curva. Las funciones seno y coseno no tienen asíntotas, porque sus dominios son todos los números reales. Las otras cuatro funciones tienen asíntotas verticales para marcar donde sus dominios tienen lagunas.
Usted va a trabajar con los gráficos de funciones trigonométricas de las siguientes maneras:
Marcado cualquier intercepta en la X-eje para ayudar gráfico de las curvas
Localización y dibujo en asíntotas verticales de la tangente, cotangente, secante y cosecante
Cálculo del cambio en el período de una función basada en alguna transformación
Ajuste de la amplitud de la seno o coseno cuando la curva básica tiene un multiplicador
Haciendo de lado se mueve cuando transformaciones implican traducciones horizontales
Mudanza funciones trigonométricas arriba o hacia abajo con traducciones verticales
Al graficar funciones trigonométricas, algunos desafíos incluirán
No malinterpretar el período de la función trigonométrica cuando una transformación implica una fracción
Dibujo ciclos completos suficientes de la curva para mostrar sus características adecuadamente
Marcar los ejes apropiada para la situación
Haciendo uso de intercepciones cuando son útiles en un gráfico
Problemas de práctica
Dibuje la gráfica de la función: F(X) = Tan (4X)
Responder:
La función dada es F(X) = Tan (4X).
Usando F(X) = LAbronceadoBx, el periodo de la función está determinada por
Por lo tanto, la gráfica es la función tangente estándar, excepto con un período de
Dar una regla para las ecuaciones de las asíntotas. Luego trace la gráfica de la función: F(X) = 4 segundos (5X)
Responder:
Usar g(X) = LApecadoB(X + C) + D, dónde LA es la amplitud,
es el período, C representa un desplazamiento horizontal, y D representa un desplazamiento vertical. por F(X) = 4 segundos (5X), El período es
El multiplicador 4 trae las curvas superior hacia abajo a 4 y las curvas inferiores de hasta # 8210-4.
Las asíntotas se encuentran donde el recíproco de la secante, F(X) = 4cos (5X), Es igual a 0: cos5X = 0 cuando
La solución para X, divide cada término por 5 para obtener
Dejando k sea un número entero, la regla general para las ecuaciones de las asíntotas se
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