¿Cómo cambiar la amplitud, período, y la posición de la tangente o gráfico cotangente
Puede transformar la gráfica de la tangente y cotangente verticalmente, cambiar el período, cambiar la gráfica horizontalmente, o desplazar verticalmente. Sin embargo, usted debe tomar cada transformación de un paso a la vez.
Por ejemplo, para representar gráficamente
sigue estos pasos:
Trace la gráfica de los padres para la tangente.
Shrink o estirar el gráfico principal.
El encogimiento vertical es un medio por cada punto sobre esta función, de manera que cada punto de la gráfica matriz tangente es un medio tan alto.
Al ver los cambios verticales para la tangente y cotangente gráficos es más difícil, pero están ahí. Concentrarse en el hecho de que el gráfico de los padres tiene puntos
que en la función de transformada convertido
Como se puede ver en la figura, la gráfica es en realidad un medio tan alto!
La gráfica de y = (1/2) tanX.Cambie el periodo.
La constante de medio no afecta el período. ¿Por qué? Debido a que se sienta delante de la función tangente, que sólo afecta a vertical, no horizontal, movimiento.
Cambie el gráfico horizontal y verticalmente.
Esta gráfica no se desplaza horizontalmente, porque ninguna constante se añadió el interior de los símbolos de agrupación (paréntesis) de la función. Así que usted no necesita hacer nada horizontalmente. El - 1 al final de la función es un desplazamiento vertical que mueve el gráfico de una posición hacia abajo. La figura muestra la gráfica transformada de
Indique el dominio de la función transformada y rango, si se le pide.
Debido a que el rango de la función tangente es todos los números reales, transformando su gráfica no afecta a la gama, sólo el dominio. El dominio de la función tangente no es todos los números reales a causa de las asíntotas. El dominio de la función de ejemplo no ha sido afectada por las transformaciones, sin embargo. Dónde n es un número entero,
Ahora que ha graficaste lo básico, puede representar gráficamente una función que tiene un cambio de época, al igual que en la función
Usted ve un montón de pi en que uno. ¡Relájese! Usted sabe este gráfico tiene un cambio de época, porque usted ve un número dentro del paréntesis que se multiplica por la variable. Esta constante cambia el período de la función, que a su vez cambia la distancia entre las asíntotas. Para que el gráfico para mostrar este cambio correctamente, debe este factor constante de los paréntesis. Tome la transformación de un paso a la vez:
Trace la gráfica de los padres para la cotangente.
Shrink o estirar el gráfico principal.
Sin constante está multiplicando el exterior de la funcionalidad, por lo tanto, se puede aplicar ninguna contracción o estiramiento.
Encuentra el cambio período.
Se toma la
que afecta el periodo. La función lee ahora
El período de la cotangente función madre es pi. Por lo tanto, debe dividir pi por el coeficiente de período, en este caso 2pi. Este paso le da el período de la función cotangente transformado:
para que pueda obtener un período de un medio para la función transformada. La gráfica de esta función comienza a repetir en el medio, que es diferente del pi / 2, así que ten cuidado cuando se está etiquetando su gráfico.
Este plazo no es una fracción de PI es sólo un número racional. Cuando usted consigue un número racional, debe graficar como tal. La figura muestra este paso.
Representación gráfica de y(X) = Cot 2pi X muestra un período de medio.Determinar los cambios horizontales y verticales.
Debido a que ya ha considerado la periodo constante, se puede ver que el cambio horizontal es a la izquierda 1/4. La siguiente figura muestra esta transformación en el gráfico.
Sin constante se suma o se resta de esta función en el exterior, por lo que el gráfico no experimenta un desplazamiento vertical.
El gráfico transformada de y(X) = 2pi cuna (X + Un cuarto).Indique el dominio de la función transformada y rango, si se le pide.
El desplazamiento horizontal afecta el dominio de este gráfico. Para encontrar la primera asíntota, ajuste
(ajuste el período de desplazamiento igual a la primera asíntota original). Usted encontrará que X = -1/4 Es su nuevo asíntota. La gráfica se repite cada 1/2 radianes debido a su periodo. Así que el dominio es
dónde n es un número entero. Rango de la gráfica no se ve afectada:
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