Cómo graficar funciones parentales y troncos transformados

Quieres un poco de buenas noticias, de forma gratuita? Representación gráfica de funciones de los padres y los registros transformadas es muy fácil! Usted puede cambiar cualquier registro en una expresión exponencial, por lo que este paso es lo primero. Luego de graficar la exponencial, recordando las reglas para la transformación, y luego usar el hecho de que exponenciales y los registros son inversas para obtener la gráfica de registro.

Cómo graficar una función madre

Las funciones exponenciales cada uno tiene una función principal que depende de las funciones logarítmicas sótanos también tienen funciones de padres para cada base diferente. La función de los padres para cualquier registro se escribe F(X) = Log_b X. Por ejemplo, g(X) = Log₄ X corresponde a una familia diferente de las funciones de h(X) = Log₈ X. En este ejemplo se representa gráficamente el registro común: F(X) = Log X.

1. Cambiar el registro de una exponencial.

   Porque F(X) Y y representar matemáticamente la misma cosa, y porque se trata de y es más fácil en este caso, se puede volver a escribir la ecuación como y = Log X. La ecuación exponencial de este registro es de 10^y = X.

2. Encontrar la función inversa cambiando X y y.

   Usted encontrará la función inversa 10^X = y.

3. Representa gráficamente la función inversa.

   Debido a que usted está ahora graficar una función exponencial, puede conectar y traquetea a unos pocos X valores para encontrar y valores y conseguir puntos. La gráfica de 10^X = y se pone muy grande, muy rápido. Usted puede ver su gráfica en la figura.

   
   Representación gráfica de la función inversa y = 10^X.

4. Reflexionar cada punto de la gráfica de la función inversa de la raya y = X.

   La siguiente figura ilustra este último paso, que da el gráfico del registro de los padres.

   
   Representación gráfica del logaritmo F(X) = Log X.

Cómo graficar un registro transformado

Todos los registros transformadas se pueden escribir como

dónde la es el tramo vertical u encogimiento, h es el desplazamiento horizontal y v es el desplazamiento vertical.

Así que si usted puede encontrar la gráfica de la función log padres_b X, puedes transformarla. Sin embargo, la mayoría de los estudiantes todavía prefieren cambiar la función de registro para una exponencial uno y luego el gráfico. Los pasos siguientes muestran cómo hacerlo sólo que cuando graficar F(X) = Log₃(X - 1) + 2:

1. Obtener el logaritmo por sí mismo.

   En primer lugar, volver a escribir la ecuación como y = Log₃(X - 1) + 2. A continuación, restar 2 a ambos lados para obtener y - 2 = log₃(X - 1).

2. Cambiar el registro de una expresión exponencial y encontrar la función inversa.

   Si y - 2 = log₃(X - 1) es la función logarítmica, 3^{y - 2} = X - 1 es el exponential- la función inversa es 3^{X - 2} = y - 1 porque X y y cambiar de lugar en el inverso.

3. Resolver para la variable no en el exponencial de la inversa.

   Para resolver y en este caso, añadir 1 a ambos lados para conseguir 3^{X - 2} + 1 = y.

4. Grafica la función exponencial.

   El gráfico de matriz de y = 3^X transforma la derecha dos (X - 2) y hasta uno (1 +), como se muestra en la siguiente figura. Su asíntota horizontal es en y = 1.

   
   La función exponencial transformado.

5. Cambie los valores de dominio y el rango para obtener la función inversa.

   Cambie cada X y y valor en cada punto para obtener la gráfica de la función inversa. La siguiente figura muestra la gráfica del logaritmo.

   
   Cambia el dominio y el rango para obtener la función inversa (registro).

¿Te diste cuenta de que la asíntota para el registro cambiado también? Ahora tiene una asíntota vertical en X = 1. La función de los padres para cualquier registro tiene una asíntota vertical en X = 0. La función de F(X) = Log₃(X - 1) + 2 se desplaza hacia la derecha un año y hasta dos de su función de padres p(X) = Log₃ X (usando reglas de transformación), por lo que la asíntota vertical es ahora X = 1.