¿Cómo combinar varias transformaciones
Ciertas expresiones matemáticas le permiten combinar el estiramiento, la reducción, la traducción, y que refleja una función de todos en un gráfico. Una expresión que muestra todas las transformaciones en una es
dónde
la es la transformación vertical.
c es la transformación horizontal.
h es el desplazamiento horizontal.
v es el desplazamiento vertical.
Por ejemplo, F(X) = -2 (X - 1)2 + 4 mueve la gráfica de y = X2 derecha 1 unidad, verticalmente se extiende por un factor de 2, refleja al revés, y luego lo mueve hasta 4 unidades.
Esta figura muestra cada etapa.
Figura una es la gráfica de los padres: k(X) = X2.
Figura b es el desplazamiento horizontal a la derecha por una: h(X) = (X - 1)2.
Figura c es el tramo vertical de dos: F(X) = -2 (X - 1)2. (Tenga en cuenta que debido a que el valor fue negativo, el gráfico también fue al revés.)
Figura d es el desplazamiento vertical por cuatro: g(X) = -2 (X - 1)2 + 4.
La siguiente transformación ilustra la importancia de la orden del proceso. Usted graficar la función
con los siguientes pasos:
Vuelva a escribir la función en forma
Reordenar la función para que el X es lo primero (en orden descendente). Y no se olvide el signo negativo! Aquí está:
Factorizar el coeficiente en frente de la X.
Ahora tiene
Reflejar la gráfica principal.
Debido a que el -1 está dentro de la función de raíz cuadrada, q(X) Es un reflejo horizontal sobre una línea vertical de
Desplazar el gráfico.
La forma factorizada de q(X) (Del Paso 2) revela que el desplazamiento horizontal es de cuatro a la derecha.
Esta figura muestra la gráfica de
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