¿Cómo traducir el gráfico de una función

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Al mover un gráfico horizontal o verticalmente, esto se llama un traducción.

En otras palabras, cada punto de la gráfica de los padres se traduce a la izquierda, derecha, arriba o abajo. La traducción siempre implica ningún tipo de adición o sustracción, y se puede decir rápidamente si es horizontal o vertical examinado si la operación se lleva a cabo dentro de los paréntesis de una función, o es totalmente independiente de la función.

Desplazamiento de un gráfico horizontalmente

Un número sumando o restando dentro de los paréntesis (u otro dispositivo de agrupamiento) de una función crea una desplazamiento horizontal. Tales funciones se escriben en forma F(X - h), dónde h representa el desplazamiento horizontal.

Los números en esta función hacen lo contrario de lo que parecen que deben hacer. Por ejemplo, si usted tiene la ecuación g(X) = (X - 3)2, la gráfica de f (x) = x2 consigue movido a la derecha tres unidades- en h(X) = (X + 2)2, la gráfica de f (x) = x2 consigue trasladado a las dos unidades que quedan.

¿Por qué funciona de esta manera? Examine la función madre F(X) = X2 y el desplazamiento horizontal g(X) = (X - 3)2. Cuando X = 3, F(3) = 32 = 9 y g(3) = (3 - 3)2 = 02 = 0. La g(X) Función actúa como el F(XFunción) cuando X era 0. En otras palabras, F(0) = g(3). También es cierto que F(1) = g(4). Cada punto de la función madre se trasladó a la derecha por tres unidades-, por lo tanto, tres es el desplazamiento horizontal para g(X).

Pruebe su suerte en gráficas

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Porque - 1 es bajo el signo de la raíz cuadrada, este cambio es horizontal - la gráfica se trasladó a la posición correcta. Si

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usted encontrará que k(0) = g(1), que está a la derecha en uno. La gráfica de la desplazamiento horizontal

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se muestra en esta figura.

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Desplazamiento de un gráfico verticalmente

Cómo añadir o restar números completamente separados de la función provoca una desplazamiento vertical en el gráfico de la función. Considere la expresión F(X) + v, dónde v representa el desplazamiento vertical. Observe que existe la adición de la variable fuera de la función.

Desplazamientos verticales son menos complicados que los cambios horizontales, ya que la lectura que te dice exactamente qué hacer. En la ecuación F(X) = X2 - 4, es fácil adivinar lo que el gráfico que va a hacer: Se mueve la gráfica de y = x2 hasta cuatro unidades, mientras que la gráfica de g(X) = X2 + 3 mueve la gráfica de y = x2 hasta tres unidades.

Nota: Usted ve ningún estiramiento vertical o reducir, ya sea para F(X) o g(X), Porque el coeficiente de frente X2 para ambas funciones es 1. Si otro número multiplicada con las funciones, tendrías un estiramiento vertical o reducir antes de hacer el desplazamiento vertical.

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Para graficar la función h(X) = |X| - 5, observe que el desplazamiento vertical se ha reducido cinco unidades, como muestra esta figura.



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