Cómo graficar y transformar una función exponencial
Representación gráfica de una función exponencial es útil cuando se desea analizar visualmente la función. Si lo hace, le permite ver realmente el crecimiento o la decadencia de lo que estás tratando. La función madre básica de cualquier función exponencial es F(X) = bX, dónde b es la base.
Figura a, por ejemplo, muestra la gráfica de F(X) = 2X, y Figura B muestra
Usando el X y y Los valores de esta tabla, sólo tiene que trazar las coordenadas para obtener los gráficos.
La gráfica de los padres de cualquier función exponencial cruza la y-eje en (0, 1), porque cualquier cosa elevado a la potencia 0 es siempre 1. Algunos profesores se refieren a este punto como el punto clave porque se comparte entre todas las funciones de padres exponenciales.
Debido a una función exponencial es simplemente una función, se puede transformar la gráfica de los padres de una función exponencial de la misma manera que cualquier otra función:
dónde la es la transformación vertical, h es el desplazamiento horizontal y v es el desplazamiento vertical.
Por ejemplo, se puede graficar h(X) = 2(X+3) + 1 mediante la transformación del gráfico principal de F(X) = 2X. Sobre la base de esta ecuación, h(X) Ha sido desplazado tres a la izquierda (h = -3) Y cambió un gol arriba (v = 1). Esta figura muestra cada uno de estos como pasos: Figura a es la transformación horizontal, que muestra la función de los padres y = 2X como una línea continua, y la Figura B es la transformación vertical.
Mover una función exponencial arriba o hacia abajo mueve la asíntota horizontal. La función de la figura b tiene una asíntota horizontal en y = 1. Este cambio también cambia el rango de hasta 1 a
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