Cómo interpretar las gráficas de funciones

Vas a ver a decenas y decenas de funciones en su estudio del cálculo, y las gráficas de estas funciones puede expresar visualmente las cosas tales como la inflación, el crecimiento demográfico y la desintegración radiactiva. A continuación se presentan algunos de los tipos más comunes de las funciones:

• Funciones de valor parabólicos y absolutos: En esta figura, ambas funciones son simétricas con respecto a la y-eje. En otras palabras, los lados izquierdo y derecho de cada gráfico son imágenes especulares entre sí, lo que les hace incluso funciones.

  

• Una pareja funciones excéntricos: Grafique estas dos ecuaciones en tu calculadora gráfica:

  

  Estas dos funciones ilustran impar simetría. Funciones impares son simétricas con respecto al origen, lo que significa que si usted los gira 180 grados alrededor del origen, van a aterrizar en sí mismos. Una función polinómica como

  

  donde todos los poderes de X son impares, es un tipo de función impar.

  Muchas funciones no son ni siquiera ni extraño - por ejemplo:

  

  Tenga en cuenta que una función como

  

  también es ni siquiera ni extraño, porque el primer término tiene un grado impar, pero el segundo plazo, el 12, tiene un grado aún de cero (se puede pensar en ella como 12 veces X elevado a la potencia cero).

  También tenga en cuenta que la regla de grado par e impar sólo funciona para las funciones polinómicas. Por ejemplo, y = Cos (X) Es una función par a pesar de que la alimentación X es uno. (y = Sen (X) Pasa a ser una función impar).

• Las funciones exponenciales: Una función exponencial es uno con una potencia que contiene una variable, tales como:

  

  Echa un vistazo a la siguiente figura.

  

  Ambas funciones pasan por el punto (0, 1), al igual que todas las funciones exponenciales de la forma

  

  Cuando b es mayor que 1, Tienes crecimiento exponencial. Todas estas funciones suben hacia la derecha para siempre, ya medida que vaya a la izquierda hacia el infinito negativo, se arrastran a lo largo del X-eje, consiguiendo siempre más cerca, pero sin tocar el eje. Utiliza estos y funciones relacionadas para analizar las cosas tales como las inversiones, la inflación y la creciente población.

  Cuando b es menor que 1, usted tiene una Decrecimiento exponencial función. Las gráficas de las funciones son como las funciones de crecimiento exponencial en reversa. Funciones de decaimiento exponencial también cruzan la y-eje en (0, 1), pero van a la izquierda para siempre, y se arrastran a lo largo del X-eje a la derecho. Estas funciones modelo cosas que se encogen con el tiempo, como la desintegración radiactiva del uranio.

  

• Funciones logarítmicas: Una función logarítmica es simplemente una función exponencial con la X y y ejes conmutada. En otras palabras, la dirección hacia arriba y hacia abajo en un gráfico exponencial corresponde al derecho; dirección e izquierda en un gráfico logarítmico, y el derecho; dirección y-izquierdo de un gráfico exponencial corresponde a la dirección hacia arriba y hacia abajo en un gráfico logarítmico. Usted puede ver esta relación en la figura anterior, lo que demuestra, graficada en el mismo conjunto de ejes,

  

Las dos funciones son imágenes especulares entre sí con respecto a la línea y = X. Esto los hace inversas el uno del otro.