¿Cómo diferenciar las funciones exponenciales y logarítmicas
Diferenciar las funciones exponenciales y logarítmicas implica reglas especiales. No se preocupe - una vez que memorizar un par de reglas, diferenciando estas funciones es un pedazo de pastel.
Las funciones exponenciales: Si no puede memorizar esta regla, cuelgue la calculadora.
Mira la gráfica de y = eX en la siguiente figura.
Escoge cualquier punto de esta función, por ejemplo (2, ~ 7,4). La altura de la función en ese punto, ~ 7,4, es la misma que la pendiente en ese punto.
Si la base de la función logarítmica es un número que no sea e, usted tiene que ajustar el derivado multiplicándola por el logaritmo natural de la base. Por lo tanto,
Funciones logarítmicas: Y ahora - se puede adivinar? - Las derivadas de las funciones logarítmicas. Aquí está la derivada de la natural log - que es el registro con la base e:
Si la base de registro es un número que no sea e, a ajustar este derivado - al igual que con las funciones exponenciales - excepto que dividir por el logaritmo natural de la base en lugar de multiplicar. Por lo tanto,
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