¿Cómo resolver ecuaciones logarítmicas
Ecuaciones logarítmicas toman diferentes formas. Como resultado de ello, antes de resolver ecuaciones que contienen los registros, es necesario estar familiarizado con los siguientes cuatro tipos de ecuaciones de registro:
Tipo 1. En este tipo, la variable que necesita para resolver está dentro del registro, con un log en un lado de la ecuación y una constante en el otro. Gire la variable dentro del registro en una ecuación exponencial (que tiene que ver con la base, por supuesto). Por ejemplo, para resolver registro3 X = -4, Cámbielo a la ecuación exponencial 3-4 = X, o 1/81 = X.
Tipo 2. A veces la variable que necesita para resolver es la base. Si la base es lo que usted está buscando, usted todavía cambiar la ecuación a una ecuación exponencial. Si logX 16 = 2, por ejemplo, cambiar a X2 = 16, en cuyo caso X es igual a
Tenga en cuenta que debido a que los registros no tienen bases negativas, que tire la negativa por la ventana y decir X = 4 solamente.
Tipo 3. En este tipo de ecuación log, la variable que necesita para resolver está dentro del registro, pero la ecuación tiene más de un registro y una constante. Puede resolver ecuaciones con más de un registro. Para resolver registro2(X - 1) registro +2 3 = 5, por ejemplo, primero combinar los dos troncos que están añadiendo en uno de registro mediante el uso de la regla del producto:
Active esta ecuación en
para resolverlo. La solución es
Tipo 4. Y si la variable que necesita para resolver está dentro del registro, y todos los términos de la ecuación implica registros? Si todos los términos de un problema son los registros, que tienen que tener la misma base con el fin de que usted pueda resolver la ecuación. Puede combinar todos los registros para que tenga un log de la izquierda y un tronco a la derecha, y entonces usted puede dejar el registro de ambos lados. Por ejemplo, para resolver registro3(X - 1) - registro3(X + 4) = log3 5, primero aplicar la regla del cociente para obtener
Usted puede eliminar la base de registro de 3 de ambas partes para llegar
que se puede resolver fácilmente mediante el uso de técnicas de álgebra. Cuando resuelto, se obtiene
Tenga en cuenta que el número dentro de un registro nunca puede ser negativo. Al conectar esta respuesta de nuevo en parte de la ecuación original le da
Ni siquiera tiene que mirar el resto de la ecuación. La solución a esta ecuación, por lo tanto, es en realidad el conjunto vacío: no hay solución.
Conecte siempre su respuesta a una ecuación logaritmo en la ecuación para asegurarse de obtener un número positivo en el registro (no 0 o un número negativo).
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