Definición de ecuaciones diferenciales homogéneas y no homogéneas
Con el fin de identificar a una ecuación diferencial no homogénea, primero tiene que sabes lo que es una ecuación diferencial homogénea se parece. También a menudo hay que resolver uno antes de poder resolver el otro.
Ecuaciones diferenciales homogéneas involucrar sólo los derivados de y y las condiciones que implica y, y están ajustados a 0, como en esta ecuación:
Ecuaciones diferenciales no homogéneas son las mismas que las ecuaciones diferenciales homogéneas, excepto que pueden tener términos que sólo afecten X (y constantes) en el lado derecho, como en esta ecuación:
También puedes escribir ecuaciones diferenciales no homogéneas en este formato: y'' + p(X)y'+ q(X)y = g(X). La solución general de esta ecuación diferencial no homogénea es
En esta solución, c1y1(X) + c2y2(X) Es la solución general de la correspondiente ecuación diferencial homogénea:
Y yp(X) Es una solución específica para la ecuación no homogénea.
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