¿Cómo decirle a una ecuación diferencial de otro
Antes de que pueda resolver una ecuación diferencial, lo que necesita saber de qué tipo es. Hay varios tipos diferentes de ecuaciones, incluyendo lineal, separable, exacta y homogénea, y no homogénea.
Ecuaciones diferenciales lineales tratan exclusivamente con derivados a la primera potencia (se olvidan de derivados planteadas a cualquier poder superior).
El poder se hace referencia aquí es el poder del derivado se eleva a, no el orden de la derivada. Aquí hay una ecuación diferencial lineal bastante típico de aspecto:
Ecuaciones diferenciales separables pueden ser escritos para que todos los términos en X y todos los términos de y aparecerá en lados opuestos de la ecuación, como se puede ver en este ejemplo:
que también se puede escribir como
Ecuaciones diferenciales exactas son aquellos en los que se puede encontrar una función cuyo derivadas parciales corresponden a los términos de la ecuación diferencial. He aquí un ejemplo:
Ecuaciones diferenciales homogéneas sólo contienen derivados de y y las condiciones que implica y. Como se puede ver en esta ecuación, también están ajustados a 0:
Ecuaciones diferenciales no homogéneas son las mismas que las ecuaciones diferenciales homogéneas, pero con una excepción: Sólo pueden tener términos implica X y / o constantes en el lado derecho. He aquí un ejemplo de una ecuación diferencial no homogénea:
La solución general de esta ecuación diferencial no homogénea:
es
dónde c1y1 (X) + c2y2 (X) Es la solución general de la correspondiente ecuación diferencial homogénea
y yp(X) Es una solución particular de la ecuación no homogénea.
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