Encuentra la respuesta de estado cero de un circuito paralelo rl
Un primer orden circuito en paralelo RL tiene una resistencia (o de la red de resistencias) y un único inductor. Circuitos de primer orden pueden ser analizadas usando las ecuaciones diferenciales de primer orden. Mediante el análisis de un circuito de primer orden, se puede entender el momento y retrasos.
Para encontrar la respuesta total de un circuito paralelo RL como el que se muestra aquí, es necesario encontrar la respuesta a entrada cero y la respuesta de estado cero y luego sumarlos.
Después de tocar el violín con las matemáticas, se determina que la respuesta de entrada cero del circuito de la muestra es la siguiente:
Ahora ya está listo para calcular la respuesta de estado cero para el circuito. Respuesta Zero-estado significa condiciones iniciales nulas. Para el circuito de estado cero mostrado antes, cero condiciones iniciales significa mirar el circuito con corriente del inductor cero en t lt; 0. Usted necesita encontrar las soluciones homogéneas y particulares para obtener la respuesta de estado cero.
A continuación, usted tiene condiciones iniciales nulas y una corriente de entrada de yoN(t) = u (t), dónde u (t) es una entrada escalón unitario.
Cuando la entrada de paso u (t) = 0, la solución de la ecuación diferencial es la solución yoh(t):
La corriente del inductor yoh(t) es la solución a la ecuación diferencial de primer orden homogénea:
Esta solución es la solución general para la entrada cero. Usted encuentra la constante c1 después de encontrar la solución particular y la aplicación de la condición inicial de no corriente del inductor.
Tiempo después t = 0, una entrada escalón unitario describe la corriente del inductor transitoria. La corriente del inductor para esta entrada escalón se llama respuesta al escalón.
Usted encontrará la solución particular yop(t) estableciendo la entrada escalonada u (t) igual a 1. Para una entrada escalón unitario yoN(t) = u (t), sustituto u (t) = 1 en la ecuación diferencial:
La solución particular yop(t) es la solución para la ecuación diferencial cuando la entrada es un paso unidad u (t) = 1 después de t = 0. Debido u (t) = 1 (una constante) después de la hora t = 0, asumir una solución particular yop(t) es una constante yoLA.
Debido a que la derivada de una constante es 0, lo siguiente es cierto:
Sustituto yop(t) = yoLA en la ecuación diferencial de primer orden:
La solución particular finalmente sigue la forma de la entrada porque la entrada cero (o respuesta libre) disminuye a 0 en el tiempo. Usted puede generalizar el resultado cuando el paso de entrada tiene la fuerza yoLA o yoLAu (t).
Es necesario añadir la solución homogénea yoh(t) y la solución particular yop(t) para obtener la respuesta de estado cero:
A t = 0, la condición inicial es 0 porque se trata de un cálculo de estado cero. Encontrar c1, aplicar yoZS(0) = 0:
La solución para c1 te dio
C1 = -ILA
Sustituyendo c1 en la respuesta de estado cero yoZS(t), terminas con
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