¿Cómo resolver una ecuación exponencial con una variable en uno o ambos lados
Ya sea una ecuación exponencial contiene una variable en uno o ambos lados, el tipo de ecuación se le pide resolver determina los pasos que se dan para resolverlo.
El tipo básico de la ecuación exponencial tiene una variable en un solo lado y se puede escribir con la misma base para cada lado. Por ejemplo, si se le pide resolver 4X - 2 = 64, sigue estos pasos:
Vuelva a escribir los dos lados de la ecuación por lo que las bases coinciden.
Usted sabe que 64 = 43, por lo que se puede decir 4X - 2 = 43.
Caída de la base en ambos lados y con tan sólo mirar a los exponentes.
Cuando las bases son iguales, los exponentes tienen que ser iguales. Este paso le da la ecuación X - 2 = 3.
Resolver la ecuación.
Este ejemplo tiene la solución X = 5.
Si tiene que resolver una ecuación con variables en ambos lados, lo que tienes que hacer un poco más de trabajo (lo siento!). Por ejemplo, para resolver 2X - 5 = 8X - 3, sigue estos pasos:
Vuelva a escribir todas las ecuaciones exponenciales para que tengan la misma base.
Este paso le da 2X - 5 = (23)X - 3.
Utilice las propiedades de exponentes para simplificar.
Un poder de una potencia significa que se multiplican los exponentes. Distribuir el exponente dentro de los paréntesis, se obtiene 3 (X - 3) = 3X - 9, por lo que tiene 2X - 5 = 23X - 9.
Caída de la base en ambos lados.
El resultado es X - 5 = 3X - 9.
Resolver la ecuación.
Sustraer X desde ambos lados para obtener -5 = 2X - 9. Agregar 9 a cada lado para obtener 4 = 2X. Por último, divide ambos lados por 2 para obtener 2 = X.
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