Preparación ASVAB: examen de álgebra
Usted se encontrará con problemas de álgebra en el ASVAB. Problemas de álgebra son ecuaciones, lo que significa que las cantidades a ambos lados del signo igual son iguales - son la misma: 2 = 2, 1 + 1 = 2, y 3 - 1 = 2. En todos estos casos, las cantidades son los mismos en ambos lados del signo igual. Así que, si X
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Variables
La mayoría de las ecuaciones algebraicas involucran el uso de una o más variables. LA variable es un símbolo que representa un número. Por lo general, los problemas de álgebra usan letras como n, t, o X para las variables. En la mayoría de problemas de álgebra, su objetivo es encontrar el valor de la variable. En la ecuación, X + 4 = 60, que te intenta encontrar el valor de X mediante el uso de varias reglas diferentes útiles de álgebra.
Siguiendo las reglas del álgebra
Álgebra tiene varias reglas o propiedades que - cuando se combina - le permiten simplificar ecuaciones. Algunos (pero no todos) ecuaciones puede simplificarse a una solución completa:
Usted puede combinar los términos semejantes. Esta regla significa sumar o restar términos con variables del mismo tipo. La expresión 4X + 4X simplifica a 8X. 2y + y es igual a 3y. La expresión 13-7 + 3 simplifica a 9.
Usted puede usar la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis alrededor diferencia de términos.
Usted puede añadir o restar cualquier valor, siempre y cuando lo haces a ambos lados de la ecuación.
Usted puede multiplicar o dividir por cualquier número (excepto 0), siempre y cuando lo haces a ambos lados de la ecuación.
Combinando términos semejantes
Una de las maneras más comunes para simplificar una expresión es combinar los términos semejantes. Términos numéricos se pueden combinar, y cualquier término con el mismo parte variable se pueden combinar.
Tomemos, por ejemplo, la expresión 5X + 3 + 3X - 6y + 4 + 7y.
En álgebra, cuando se multiplican dos o más variables, es tradicional para colocar las variables junto a la otra y omitir el signo de multiplicación: la X b = una B. La misma regla se aplica a las variables multiplicadas por los números: 4 x y = 4y.
5X y 3X son términos semejantes. Así son -6y y 7y. 3 y 4 son también términos semejantes porque son números sin variables. Así que la combinación de los términos como, usted tiene
5X + 3X = 8X
-6y + 7y = 1y (o solo y)
3 + 4 = 7
Al combinar los términos semejantes, la expresión 5X + 3 + 3X - 6y + 4 + 7y simplifica a 8X + y + 7.
Utilizando la propiedad distributiva
Usted está pensando que la combinación de términos semejantes es bastante fresco, pero lo que si usted ha diferencia de términos que figuran entre paréntesis? ¿Acaso el orden de las operaciones que requieren para hacer frente a los términos entre paréntesis primero? De hecho, lo hace, y ahí es donde la propiedad distributiva entra.
la(b + c) = una B + ac. Por ejemplo, 6 (4 + 3) es matemáticamente lo mismo que (6 x 4) + (6 x 3).
Aplicando el mismo principio para el álgebra, la propiedad distributiva puede ser muy útil para deshacerse de esos molestos paréntesis:
4 (X + y) = 4X + 4y
Uso de la suma y resta
Puede utilizar la suma y resta para obtener todos los términos con variables en un lado de una ecuación y todos los términos numéricos, por otro. Eso es un paso importante en la búsqueda del valor de la variable.
La ecuación 3X = 21 sólo tiene la variable en un lado y sólo un número en el otro. La ecuación 3X + 4 = 25 no lo hace.
Puede sumar y restar cualquier número, siempre y cuando lo haces a ambos lados de la ecuación. En este caso, usted quiere deshacerse del número 4 en el lado izquierdo de la ecuación. ¿Cómo se hace el 4 desaparecen? Simplemente restar 4 de la misma:
3X + 4 - 4 = 25 - 4
La ecuación se simplifica a 3X = 21.
El uso de la multiplicación y división
Las reglas del álgebra también le permiten multiplicar y dividir ambos lados de una ecuación por cualquier número excepto cero. Digamos que tienes una ecuación que dice 3X = 21, o 3 veces X es igual a 21. Usted quiere encontrar el valor de X, no tres veces X.
¿Qué sucede si se divide un número por sí mismo? El resultado es 1. Por lo tanto, para cambiar 3X a 1X (o X), Divide ambos lados de la ecuación por 3:
Pero ¿y si la ecuación eran
¿Qué harás entonces?
Si se multiplica cualquier fracción por su recíproco, el resultado es 1. Recuerde, un recíproco es una fracción volteado al revés.
Recuerde que debe multiplicar ambos lados de la ecuación por 3/2.
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