Cómo completar el cuadrado
Completando la plaza es muy útil cuando se le pide que resolver una ecuación cuadrática unfactorable y cuando es necesario para representar gráficamente las secciones cónicas (círculos, elipses, parábolas e hipérbolas).
Sólo debe encontrar las raíces de una cuadrática utilizando esta técnica cuando se le pide específicamente que lo haga, porque factorizar un cuadrática y utilizando la fórmula cuadrática trabajo igual de bien (si no mejor). Esos métodos son menos complicados que completar el cuadrado (un dolor en el ya-sabes-donde!).
Por ejemplo, si su instructor pide a resolver la ecuación 2X2 - 4X + 5 = 0, puede hacerlo completando el cuadrado:
Divida cada término por el coeficiente principal de manera que la = 1.
Si la ecuación tiene ya una llanura X2 plazo, puede saltar al paso 2.
Esté preparado para hacer frente a las fracciones en este paso. Al dividir cada término por 2, la ecuación se convierte ahora
Restar el término constante de ambos lados de la ecuación para obtener sólo con la variable de términos en el lado izquierdo de la ecuación.
Puede restar 2/5 de ambas partes para llegar
Ahora, para completar la plaza: Se divide el coeficiente lineal por 2 y escribir a continuación el problema para más adelante, cuadrar esta respuesta, y luego añadir ese valor a ambos lados para que ambas partes siguen siendo iguales.
Divida -2 por 2 para obtener -1. Cuadrar esta respuesta para obtener 1, y agregarlo a ambos lados:
Simplifique la ecuación.
La ecuación se convierte en
Factor de la ecuación de segundo grado de nueva creación.
La nueva ecuación debe ser un trinomio cuadrado perfecto.
Deshágase del exponente plaza tomando la raíz cuadrada de ambos lados.
Recuerde que las raíces positivas y negativas podrían ser ambos al cuadrado para obtener la respuesta! Este paso le da
Simplifique las raíces cuadradas, si es posible.
El ejemplo ecuación no simplifica, pero la fracción es imaginario y el denominador debe ser racionalizado. Hacer el trabajo de conseguir
Resolver para la variable aislándolo.
Se agrega 1 a ambos lados para obtener
Nota: Se le puede pedir para expresar su respuesta como uno fraccionamiento en este caso, encontrar el denominador común y agregar a conseguir
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