Cómo cambiar la amplitud de un gráfico de seno o coseno
Multiplicando una función seno o coseno por unas constantes cambios la gráfica de la matriz funcionalidad específica, cambia la amplitud de la gráfica. Al medir la altura de un gráfico, se mide la distancia entre la cresta máxima y la ola mínimo. Justo en el medio de esa medida es una línea horizontal llamada eje sinusoidal. Amplitud es la medida de la distancia desde el eje sinusoidal hasta el máximo o el mínimo. La siguiente figura ilustra este punto aún más.
Multiplicando una función de la trigonometría por ciertos valores, puede hacer que el gráfico de más alto o más:
Los valores positivos de amplitudes superiores a 1 hacen que la altura de la gráfica más alta.
más alto, y así sucesivamente. Por ejemplo,
se multiplica la altura de la gráfica sinusoidal original de 2 en cada punto. Cada lugar en el gráfico, por lo tanto, es dos veces más alto que el original.
Si usted recuerda que amplificar un sonido hace que sea más fuerte, usted puede tener un tiempo más fácil de recordar que mayores amplitudes aumentan la altura.
Valores de fracción entre 0 y 1 hacen el gráfico más corto.
Puedes decir eso
es aún más corto. Por ejemplo,
se multiplica la altura de la gráfica padre por quinta en cada punto, lo que hace que sea mucho más corto.
El cambio de amplitud afecta el rango de la función, así, ya que los valores máximos y mínimos del cambio gráfico. Antes de multiplicar una función seno o coseno por 2, por ejemplo, su gráfica osciló entre -1 y 1- ahora se mueve entre -2 y 2.
A veces se multiplica una función trigonométrica de un número negativo. Ese número negativo no hace que la amplitud negativa, sin embargo! La amplitud es una medida de la distancia, y la distancia no puede ser negativa. No se puede caminar -5 pies, por ejemplo, no importa cuánto te esfuerces. Incluso si usted camina hacia atrás, todavía camina 5 pies. Del mismo modo,
su amplitud es todavía 5. El signo negativo simplemente voltea el gráfico al revés.
La siguiente tabla muestra una comparación de la entrada original (X) Y el valor de
No preocupe, usted no tendrá que volver a crear esta tabla por cualquier motivo de pre-cálculo. Esto es sólo para ilustrar la comparación entre la función de los padres y las funciones más complicadas. Tenga en cuenta que la tabla indica sólo los valores de la función seno y transformaciones de ella- se puede hacer fácilmente lo mismo para el coseno.
La cifra por encima de lo que ilustra las gráficas de seno se ven como después de las transformaciones. Figura una es la gráfica de
Figura b es
La siguiente figura muestra algunos ejemplos más de transformaciones de seno.
Figura a es
Figura b es
-
Representación gráfica de funciones trigonométricas en pre-cálculo -
¿Cómo cambiar la amplitud, período, y la posición de la tangente o gráfico cotangente -
¿Cómo cambiar la amplitud, período, y la posición de un gráfico secante o cosecante -
Cómo cambiar el período de un gráfico de seno o coseno -
¿Cómo combinar transformaciones con un gráfico de seno o coseno -
Cómo graficar una función cosecante
Cómo graficar una función coseno El gráfico de matriz de cosenos se ve muy similar a la gráfica de la función de los padres de seno, pero tiene su propia personalidad chispeante (como mellizos). Gráficos coseno seguir el mismo patrón básico y tienen la misma forma básica…
Cómo graficar una función tangente La función tangente tiene una gráfica de los padres al igual que cualquier otra función. Utilizando la gráfica de esta función, se puede hacer el mismo tipo de transformación que se aplica a la gráfica de los padres de cualquier función. La…
¿Cómo transformar horizontalmente gráficos padres Cuando se aplica un htransformación orizontal a un gráfico padre, usted está estirando o encogiendo el gráfico horizontalmente, a lo largo del X-eje. Un número multiplicar una variable dentro de una función afecta a la posición horizontal del…
Cómo cambiar un gráfico seno o coseno en el plano de coordenadas El movimiento de un seno padre o gráfica coseno alrededor del plano de coordenadas es un tipo de transformación conocido como traducción o una cambio. Para este tipo de transformación, cada punto de la gráfica de los padres se trasladó a otro…
Ajuste del período de una función seno El período de una función de la trigonometría es la medida de la entrada de los valores que toma para que la función se ejecute a través de todos los valores posibles y empezar todo de nuevo en el mismo lugar para repetir el proceso. En el caso…
La comparación de funciones seno y coseno en un gráfico La relación entre el coseno y seno gráficos es que el coseno es el mismo que el sine - solamente se desplaza a la izquierda en 90 grados, o pi-/ 2. La ecuación de trigonometría que representa esta relación esMira las gráficas de las funciones…
Encuentre la imagen especular de una función de la trigonometría en un gráfico Cuando multiplicas una función trigonométrica de un número negativo, todos los valores de salida se invierten en la señal. Los valores positivos se vuelven negativos y los valores negativos se convierten en positivos. El efecto que esta…
Graficar una función seno usando amplitud La función seno y cualquiera de sus variaciones tienen dos características importantes: la amplitud y periodo de la curva. Puede determinar estas características examinado sea la gráfica de la función o su ecuación.los amplitud de la función…
Funciones Gráfico de seno y coseno inversa Las gráficas de las funciones trigonométricas inversas son relativamente singularidad por ejemplo, seno inverso y el coseno inversa son un poco brusca y desarticulada. Estos gráficos son importantes debido a su impacto visual. Especialmente en el…
Funciones Gráfico tangentes con multiplicadores variables En trigonometría, multiplicando el ángulo variable en una función tangente tiene el mismo efecto como lo hace con funciones seno y coseno - que afecta el periodo de la función. Si el múltiplo es 2, como en y = Tan 2X, a continuación, la…
Grafica la función cosecante Una manera muy eficaz de graficar la función cosecante es hacer primero un boceto rápido de la función seno (su recíproco). Con el boceto de seno en su lugar, se puede dibujar las asíntotas de la función cosecante a través de la X-intercepta…
Medir el cambio de marea usando una gráfica la trigonometría Usted puede utilizar la trigonometría para graficar los cambios en las mareas altas y bajas para un lugar determinado. A lo largo de la costa, las mareas son de particular interés. Ellos se ven afectados por la atracción gravitatoria de la Luna y…